负数与二进制换转方法

1、十进制负数转二进制 


假设有一个 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为： （因为java中int 是4个字节，所以高位需要补0，占够32位） 
00000000 00000000 00000000 00000101 
现在想知道，-5在计算机中如何表示？ 
在计算机中，负数以原码的补码形式表达。 
什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。 

原码：一个正数，按照绝对值大小转换成的二进制数；一个负数按照绝对值大小转换成的二进制数，然后最高位补1，称为原码。 
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码；10000000 00000000 00000000 00000101 是 -5的 原码。 　 

反码：正数的反码与原码相同，负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。 
取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。（1变0; 0变1） 
比如：正数00000000 00000000 00000000 00000101 的反码还是 00000000 00000000 00000000 00000101 ； 
负数10000000 00000000 00000000 00000101每一位取反（除符号位），得11111111 11111111 11111111 11111010。 
称：10000000 00000000 00000000 00000101 和 11111111 11111111 11111111 11111010互为反码。 　 

补码：正数的补码与原码相同，负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后在最后一位加1. 
比如：10000000 00000000 00000000 00000101 的反码是：11111111 11111111 11111111 11111010。 
那么，补码为： 
11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011 
所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制：0xFFFFFFFB。 

再举一例，我们来看整数-1在计算机中如何表示。 

假设这也是一个int类型，那么： 
1、先取-1的原码：10000000 00000000 00000000 00000001 
2、得反码： 11111111 11111111 11111111 11111110（除符号位按位取反） 
3、得补码： 11111111 11111111 11111111 11111111 
可见，－1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为：0xFFFFFF 

主要知识点： 

①正数的反码和补码都与原码相同。 
②而负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。 
③负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后在最后一位加1 

下面是书上原文： 

①原码表示法规定：用符号位和数值表示带符号数，正数的符号位用“0”表示，负数的符号位用“1”表示，数值部分用二进制形式表示。 
②反码表示法规定：正数的反码与原码相同，负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。 
③补码表示法规定：正数的补码与原码相同，负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后在最后一位加1. 
④正零和负零的补码相同，[+0]补=[-0]补=0000 0000B。 

2、符号位为1的二进制转十进制负数 

相信大家已经知道如何个转法了，不过在此还是说明一下。 

①除去符号位减1； 

②除去符号位，按位取反；结果就是负数的源码； 

③源码转成相应的十进制。 

PS：对于十进制负数和二进制的换转到此结束，如果有错误或有更好的方法，欢迎讨论。