UVA 10271 Chopsticks（dp）

题意：给出n只筷子的长度，在其中取k+8组，每组筷子有三根，两根短的一根长的，求各组短筷子长度差的最小的平方和。

解析：
考虑动态规划，那么很容易想到如下的状态定义：dp[i][j]表示用前j个数组成i个(x,y,z)数对的最小消耗。

考虑状态dp[i][j]:
对于x和y，有如下考虑：
对于a[j]，如果不使用a[j]，那么dp[i][j] = dp[i][j-1]；
如果使用a[j]，那么就和a[j-1]一起使用，dp[i][j] = d[i-1][j-2]+w(a[i],a[i-1])；
于是有了总的状态转移方程：d[i][j] = min{d[i][j-1],d[i-1][j-2]+w(a[i],a[i-1])}；
这应该不难理解，但是对于z的决策呢？

如果把a[i]按降序排列，那么z的影响就可以忽略了！这样依然可以采用上面的方程。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;int dp[1050][5005];int a[5005];int k,n;int main() {int T;scanf("%d",&T);while(T--) {scanf("%d%d",&k,&n);k+=8;for(int i = n; i > 0; i--) {scanf("%d",&a[i]);}memset(dp,INF,sizeof(dp));for(int i = 0; i <= n; i++) {dp[0][i] = 0;}for(int i = 1; i <= k; i++) { //k组for(int j = i*3; j <= n; j++) { //n双筷子，因为要构成k组至少要用3n双筷子dp[i][j] = min(dp[i][j-1],dp[i-1][j-2] + (a[j]-a[j-1]) * (a[j]-a[j-1]));}}printf("%d\n",dp[k][n]);}return 0;}