leetcode Single Number以及扩展

 Single Number

给定的数组中所有元素均出现两次除了某一个元素为一次，在时间复杂度限定线性O(n)以及空间复杂度为O(1)的情况下，找出出现次数为1的元素。

在解题过程中，主要用到了位运算的异或运算：任何数字异或本身为0,且0^a == a.异或运算还满足交换律，即a^b == b^a;

在了解这些原理之后就可以顺利解决该题。具体代码如下：

int singleNumber(int A[], int n) {        int result= A[0];        for(int i=1;i<n;i++)        {            result ^= A[i];        }        return result;}

考虑如下情况，该数组中其他元素还是出现均为两次，但是有两个元素至出现了一次，那么应该如何解决？想，若能将这两个元素分别分到两个子数组中，那么分别利用上述的算法不就可以分别找出这两个元素了么？具体做法可以是先将整个数组进行异或，然后将得到的异或的值再去与该数组异或（具体的也不是很明白，参考<a target=_blank href="http://www.cnblogs.com/aLittleBitCool/archive/2011/04/14/2015720.html">点击打开链接</a>）

先上代码：

using namespace std;int findFirstOne(int value);bool testBit(int value,int pos);int findNums(int date[],int length,int &num1,int &num2){    if(length<2){return -1;}    int ansXor=0;    for(int i=0;i<length;i++){        ansXor^=date[i];               //异或    }    int pos=findFirstOne(ansXor);    num1=num2=0;    for(int i=0;i<length;i++){        if(testBit(date[i],pos))//*            num1^=date[i];        else            num2^=date[i];    }    return 0;}int findFirstOne(int value){     //取二进制中首个为1的位置    int pos=1;    while((value&1)!=1){        value=value>>1;        pos++;    }    return pos;}bool testBit(int value,int pos){  //测试某位置是否为1    return ((value>>pos)&1);}int main(void){    int date[10]={1,2,3,4,5,6,4,3,2,1};    int ans1,ans2;    if(findNums(date,10,ans1,ans2)==0)        cout<<ans1<<" "<<ans2<<endl;    else        cout<<"error"<<endl;    return 0;}

形式化说明* 处代码的意思，拿data数组为例，将整个数组异或之后，得到的值为3，二进制表示为0011，那么pos就为1（从0开始计数）。分别将date数组用二进制表示出来，如下图：</span><table border="1" width="200" cellspacing="1" cellpadding="1" align="center"><tbody><tr><td>1</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>1</td></tr><tr><td>2</td><td>0</td><td>0</td><td>1</td><td>0</td></tr><tr><td>3</td><td>0</td><td>0</td><td>1</td><td>1</td></tr><tr><td>4</td><td>0</td><td>1</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td>5</td><td>1</td><td>0</td><td>0</td><td>1</td></tr><tr><td>6</td><td>1</td><td>0</td><td>1</td><td>0</td></tr><tr><td>4</td><td>0</td><td>1</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td>3</td><td>0</td><td>0</td><td>1</td><td>1</td></tr><tr><td>2</td><td>0</td><td>0</td><td>1</td><td>0</td></tr><tr><td>1</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>1</td></tr></tbody></table>由上值pos为1，那么将每个元素的二进制位倒数第二位为1的逻辑上分为一个数组，元素为2,3,6,3,2.pos为0的逻辑上分为另一个数组，值为1,4,5,4,1.那么分别对这两个数组进行求解即可