Prim算法

prim算法

简介：这是一个求最小生成树的一个算法，运用到了贪心的思想，总体上来分析的话与Dijkstra算法有类似的地方，两个算法相差很小。

 算法思想：

1.找到起点V。

2.将与起点相连的各个顶点的长度排入队列。

3.找到权数最短的顶点重复二操操作。

代码实现：

1.设变量:

bool a[V]为顶点的使用反馈，当值为true时，该顶点以使用，当值为false时，该顶点没有被使用。

int b[V]为该顶点的最短权数

cost[x][y]为点x到点y的权数

2.伪代码:

int Prim(int Q,int V){int res=0;for(int i=0;i<=V;i++){for(int j=0;j<=V;j++){if(cost[i][j]!=0){cost[i][j]=INF;}}}for(int i=0;i<=V;i++){a[i]=false;b[i]=INF;}b[Q]=0;while(true){int t=-1;for(int i=0;i<V;i++){if(!a[i]&&(t==-1||b[t]>b[i])){t=i;}}if(t==-1)break;res+=b[t];a[t]=true;for(int i=0;i<=V;i++){b[i]=min(b[i],cost[t][i]);}}return res;}