codeforces 225C Barcode (dp)

来源：互联网发布：傲剑境界数据编辑：程序博客网时间：2024/06/14 02:51

题意：

要求把乱七八糟的图形刷成黑白相间的图形，且每列的颜色必须一样，然后连续的黑或连续的白的列数大于x且小于y。

题解：

非常好的一题。状态不难想。这题看似挺难，那么我们分析下，他要求的是将列全部涂上相同的颜色，那么我可以求出每列涂成黑色和白色要的步数，那么久可以按列dp，相当压缩成一条线，那么可以这样设计状态dp[i][2]

dp[i][0]表示到第i列时是白色的最小步数，同理dp[i][1]表示到第i列时是黑色的最小步数。枚举上个状态的列数i-k 两个状态之间的距离k，k相当于某种颜色的连续个数，控制好k的取值就ok了。

方程：

dp[i][0]=min{ dp[i-k][1]+w[i]-w[i-k] | x<=k<=y && k<=i };
dp[i][1]=min{ dp[i-k][0]+b[i]-b[i-k] | x<=k<=y && k<=i };

#include<iostream>#include<math.h>#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<string.h>#include<vector>#include<map>using namespace std;typedef long long lld;const int oo=0x3f3f3f3f;const lld OO=1e18;const int Mod=1000000007 ;const int maxn=1000+5;int dp[maxn][2];char maze[maxn][maxn];int w[maxn],b[maxn];int main(){    int n,m,x,y;    int w_sum,b_sum;    while(scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&x,&y)!=EOF)    {        for(int i=1;i<=n;i++)            scanf("%s",maze[i]+1);        w[0]=b[0]=0;        for(int j=1;j<=m;j++)        {            w_sum=b_sum=0;            for(int i=1;i<=n;i++)            {                if(maze[i][j]=='.')                    w_sum++;                else                    b_sum++;            }            w[j]=w[j-1]+b_sum;            b[j]=b[j-1]+w_sum;        }        dp[0][0]=dp[0][1]=0;        for(int i=1;i<=m;i++)        {            dp[i][0]=dp[i][1]=oo;            for(int k=x;k<=y&&k<=i;k++)            {                dp[i][0]=min(dp[i-k][1]+w[i]-w[i-k],dp[i][0]);                dp[i][1]=min(dp[i-k][0]+b[i]-b[i-k],dp[i][1]);            }        }        printf("%d\n",min(dp[m][0],dp[m][1]));    }    return 0;}

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