NOJ 1430 组合的输出 (组合数的排列，两种方法)

来源：互联网发布：电子元器件查询软件app 编辑：程序博客网时间：2024/05/22 07:47

组合的输出

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题目描述

排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从n个元素中抽出r个元素（不分顺序且r<=n），我们可以简单地将n个元素理解为自然数1，2，…，n，从中任取r个数。现要求你输出所有组合。例如n=5，r=3，所有组合为：

1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 3 4 1 3 5 1 4 5 2 3 4 2 3 5 2 4 5 3 4 5

输入

一行两个自然数n、r（1<n<21,1<=r<=n）。

输出

所有的组合，每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列，每个元素占三个字符的位置，要求所有组合也按字典顺序。

样例输入

5 3

样例输出

  1  2  3
  1  2  4
  1  2  5
  1  3  4
  1  3  5
  1  4  5
  2  3  4
  2  3  5
  2  4  5
  3  4  5

题目来源

JSOI2010

题目链接：http://acm.njupt.edu.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=1430

题目分析：

做法一：DFS直接搜，按顺序找到一组r个数字就输出

#include <cstdio>int n, r, ans[25];void DFS(int num, int step){    ans[step] = num;    if(step == r)    {        for(int i = 1; i <= step; i++)            printf("%3d", ans[i]);        printf("\n");        return;    }    for(int i = num + 1; i <= n; i++)        DFS(i, step + 1);}int main(){    scanf("%d %d", &n, &r);    DFS(0, 0);}

做法二：比法一速度更快，利用STL里的prev_permutation()函数，这个函数可以直接生成前一个排列，非常好用，需要两个数组，一个数组a类似hash的用法，存储总的排列，另一个数组b存储数字，然后不断生成新的排列并输出即可

例如 5 3 则a数组开始为11100，b数组为12345，开始输出123，a数组前一个排列为11010，输出124，以此类推直到00111输出345结束

#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;int main(){    int n, m, a[25], b[25];    scanf("%d %d", &n, &m);    memset(a, 0, sizeof(a));    memset(b, 0, sizeof(b));    for(int i = 0; i < m; i++)        a[i] = 1;    for(int i = 0; i < n; i++)        b[i] = i + 1;    for(int i = 0; i < m; i++)        printf("%3d", b[i]);    printf("\n");    while(prev_permutation(a, a + n))    {        for(int i = 0; i < n; i++)            if(a[i])                printf("%3d", b[i]);        printf("\n");    }}

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