NYOJ 题目1013 除法表达式（数学）

除法表达式

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难度：3

描述

    给出一个这样的除法表达式：X1/X2/X3/···/Xk，其中Xi是正整数。除法表达式应当按照从左到右的顺序求和，例如表达式1/2/1/2的值为1/4。但是可以在表达式中嵌入括号以改变计算顺序，例如表达式(1/2)/(1/2)的值为1.

输入

首先输入一个N，表示有N组测试数据，
每组数据输入占一行，为一个除法表达式，
输入保证合法。
使表达式的值为整数。k<=10000,Xi<=100000000.

输出

输出YES或NO

样例输入

11/2/1/2

样例输出

YES

来源

爱生活

上传者

TCM_张鹏

思路：第一个数一定是分子，第二个数一定是分母，后边其他的数都可以通过加不加括号，变成分子或分母，只要找到有个数能把第二个数消成1就行了

ac代码

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>char s[1000005];int a[1000005];int gcd(int a,int b){if(a<b){int t=a;a=b;b=t;}if(b==0)return a;elsereturn gcd(b,a%b);}int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){char *p;int m,n,j=0,i;int ans;scanf("%s",s);p=strtok(s,"/");a[j++]=atoi(p);while(p){p=strtok(NULL,"/");if(p==NULL)break;a[j++]=atoi(p);}ans=a[1]/gcd(a[0],a[1]);for(i=2;i<j;i++){ans=ans/gcd(ans,a[i]);if(ans==1)break;}if(ans==1)printf("YES\n");elseprintf("NO\n");}}