猴子爬山的问题
来源:互联网 发布:苹果最新越狱软件 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 12:53
一个顽皮的猴子在一座30级台阶的小山上爬山跳跃,猴子上山一步可跳1级或3级,试求上山的30级台阶有多少种不同的爬法?
设爬K级台阶的不同爬法有f(K)种?
则:
f(1) = 1;即1=1
f(2) = 1;即2=1+1
f(3) = 2;即3=1+1+1;3
f(4) = 3;即4=1+1+1+1;3+1;1+3(f(4)=f(3)+f(1))
、、、
f(7)=f(7-1)+f(7-3)=f(6)+f(4)
则递推关系为:f(k)=f(k-1)+f(k-3);
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