Codeforces 510C - Fox And Names

时间限制：2.000秒

题目链接：:http://codeforces.com/problemset/problem/510/C

　　这是昨天，啊不对，是今天凌晨CF的题，其实就是个简单的拓扑排序的题，结果知识生疏，一开始愣是没看出来是个拓扑排序，后来反应过来又心急各种写不对。最后就出了俩水题，不过因为之前确实太渣这次居然还是涨分了……多少过了1500变蓝了，不知道还能不能保持住……

　　今天又做了一遍，算是复习拓扑排序吧。

　　题目就是给了一堆完全由小写字母构成的字符串，这些字符串可能是按照某种字典序排列的，让你求是否存在这种字典序，如果存在，让你求出来其中一种可能的字典序。

　　前面说了这是个拓扑排序的题，那啥是拓扑排序呢。

　　借用百度百科的说法，就是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边<u,v>∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。通常，这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列，简称拓扑序列。这样看来，这道题就是一道拓扑排序的水题了。

　　然后就是拓扑排序怎么排的问题了。拓扑排序怎么排呢，其实也很简单，每次找一个入度为0的点，即不作为任何边的终点的点，输出该点，然后删除该点和所有从该点出发的边，然后重复上述步骤，直到G为空为止。

　　但是这道题还有个问题就是有可能无解，无解代表着建立的图有环，就类似a>b, b>c, c>a没办法判断大小关系一样，此时就无法进行拓扑排序。那么怎么检测图有没有环呢？这个也好办，在进行上面的拓扑排序的步骤的时候，如果G不为空，且剩下的点入度都不为0，那么就代表图有环，无解。

　　另外无解的时候还有一种情况就是不满足字典序对长度的定义，例如：

abcdeabc

　　显然“abc”应该在“abcd”的前面。

　　根据上面的思路就能写出代码A掉了。这也是个教训吧……知识掌握不牢靠……

#include <iostream>#include <string>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;int n;string s[110];int in[300];bool exist[300][300];vector<char> G[300];string answer;bool GetEdge(const string &a, const string &b) { // 根据字符串的关系建立有向边    for(int i = 0; i != a.size() && i != b.size(); ++i) if(a[i] != b[i]) {        if(!exist[a[i]][b[i]]) {            ++in[b[i]];            G[a[i]].push_back(b[i]);            exist[a[i]][b[i]] = true;        }        return true;    }    return false;}bool GetGraph() {    for(int i = 0, j = 1; j != n; ++i, ++j) {        if(!GetEdge(s[i], s[j]) && s[i].size() > s[j].size()) return false; // 不满足字典序的排列方法    }    return true;}bool Less(const char &a, const char &b) {    return in[a] > in[b];}bool PutAns() {    string cal = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz";    while(!cal.empty()) { // 拓扑排序        sort(cal.begin(), cal.end(), Less);        char &c = cal[cal.size() - 1];        if(in[c] != 0) return false; // 入度最小的点不为0，无解        for(int i = 0; i != G[c].size(); ++i) --in[G[c][i]];        answer += c;        cal.resize(cal.size() - 1);    }    return true;}int main() {    ios::sync_with_stdio(false);    cin >> n;    for(int i = 0; i != n; ++i) cin >> s[i];    if((!GetGraph()) || (!PutAns())) cout << "Impossible" << endl;    else cout << answer << endl;    return 0;}