leetcode——Gas Station

题目：

There are N gas stations along a circular route, where the amount of gas at station i is gas[i].

You have a car with an unlimited gas tank and it costs cost[i] of gas to travel from station i to its next station (i+1). You begin the journey with an empty tank at one of the gas stations.

Return the starting gas station's index if you can travel around the circuit once, otherwise return -1.

Note:
The solution is guaranteed to be unique.

方法一：

cost：

1131221gas:

1223122假设从下标2开始，它的gas=2，cost=3；

此时left=2-3=-1，因此无法到达下标3；于是将起点从下标2向前挪一个，为下标1，则在之前left的基础上又增加了gas[1]-cost[1] = 1，left变为了0，表示可以到达下标3；

所以这个过程之后，起点为下标1，而能够到达的最远变成了循环一圈之后的下标1，即能够走完一圈。

上述方法总结一下：

1、不管从哪个点（假设 从S0开始）作为起点，只要能走就往下走，直到走完n个站点，或者走不完一整圈（假设走到S），则将起点向前推进一个；

2、加上这个新起点的剩余值，看是否够到达上一次的终点S。

3、若不够，继续起点向前退一个；若够，则继续从S往下走，直到走完了所有n个站点，或者再走不下去，回到步骤1继续计算。

4、当走完了n个点之后，如果left总体还是小于0，则一定无法走完这一圈；如果left不小于0，则返回当前的起点下标。

注意，在步骤2中，如果在起点向前退一个的时候，所新加的这个起点的gas-station为负时，到S的left也要加上这个负值，从而更小。如果left最终小于0，则意味着连S都到不了。因此什么时候起点向前走的过程中，余下的气体量能够补上这个负值（该值会随着每次起点的变化而变化），什么时候才可能将最远点向更远推进。

复杂度：O(n)

AC代码（方法一）：

public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {        int begin=0,end=0;        int count= gas.length;        int n=0;        int left = 0;        int current = begin;        while(n<count){            left += gas[current]-cost[current];            if(left>=0){                end++;                current=end;            }            else{                begin--;                if(begin<0)                    begin=count-1;                current = begin;            }            n++;        }        if(left>=0)            return begin;        else            return -1;    }

方法二：

该方法是在一的基础上衍生而来。在方法一中，起点向前退的时候有可能造成原先能够到达的S，反而最终到不了。这就说明，在a,b,c,d,e,f代表的站台中，如果以b为起点，能够最远到达d，那么不用再从c作为起点开始计算，因为如果b到不了e，那么c、d为起点也一定不能到e。则直接从e作为起点开始下一轮的计算即可。

上述现象的证明读者如果有兴趣可以自己试试，很有趣。

同样，该复杂度依然是O(n)。