树和二叉树 浅析

树是不包含回路的连通无向图。

左边是一棵树，右边的是一个图，因为左边的没有回路，而右边的存在1-2-5-3-1这样的回路。

树特征：

1.一棵树中的任意两个节点有且仅有唯一的一条路径连通；

2.一棵树如果有n个节点，那么它一定恰好有n-1条边；

3.在一棵树中加一条边将会构成一个回路。

树是指任意两个节点间有且只有一条路径的无向图。只有是没有回路的连通无向图就是树。

根节点，一棵树有且只有一个根节点。父节点，子节点。没有子节点的节点称为叶节点。

深度：指从根到这个节点的层数（根为第一层）。

二叉树

二叉树特点：每个节点最多有两个儿子，左儿子，右儿子，或者说每个节点最多有两颗树。

二叉树要么为空，要么由根节点，左子树和右子树组成。

满二叉树：二叉树中每个内部节点（既不是根节点也不是叶节点）都有两个儿子，或者说满二叉树中所有的叶节点都有同样的深度。深度h，且有2^h-1个节点。

完全二叉树：除了最右边位置上有一个或者几个叶节点缺少外，其他是丰满的。高度为h，除第h层外，其他各层（1~h-1）的节点数都达到最大个数。一个节点有右儿子，那它一定也有左儿子。

完全二叉树中，一个父节点编号为k，那么左儿子编号是2*k，右儿子编号是2*k+1.如果已知儿子（不管是左还有右）编号为x，那么它父节点编号就是x/2。

完全二叉树有N个节点，那么这个完全二叉树的高度就是log2N，或者为logN，即最多有logN层节点。