Matlab并行编程<cellfun & arrayfun>

本篇blog针对两个函数cellfun和arrayfun对程序的加速写一些东西，方便大家调的一手好参数。之前的一篇blog《Matlab并行编程方法》在具体实现时可能有问题（下面会讲），而我查到的对Matlab并行的讲解资料也没有写明这个问题。。。所以这里提一下比较实用的matlab并行加速方法，本篇的出现感谢@王小川_Matlab的热心指点。

1. 为什么上一篇对Matlab并行编程有误解？

故事起源于我上篇blog和在微博里提出的问题：4.2中的解决方案，i.e., matlab用parfor时变量循环少的话怎样负载均衡？ 上篇我最后yy出来的解决方案比较扯淡，因为这样并不并行都能这么干。所以这里纠正一下这个问题。

事实上，matlab内置了很多并行，所以再手工去用parfor做任务并行有可能是冗余的甚至无利的。尤其在循环少（比如parfor i = 1:3）或 循环内部计算量小的时候不要用parfor，原因一是parfor控制单核任务并行（parfor i=1:3只分配任务给3个core），用了parfor之后，每个循环内执行的code只分配给一个core会抑制matlab内置负载均衡机制。

2. 解决方案1：createJob

分配任务给特定cluster。

3. 解决方案2：arrayfun & cellfun

3.1 调1个参数

arrayfun Example：

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1. y = arrayfun(@(alpha) f1(x,k,alpha), alpha,'UniformOutput',false);  

其中，x是数据，k是定下来的参数，alpha是待调参数，比如alpha = [1,2,3]; 

cellfun Example：

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1. y = cellfun(@(alpha) f1(x,k,alpha), alpha,'UniformOutput',false);  

这里待定参数alpha是cell，即alpha = {1,2,3}; 

上面两个例子我仅以int做为参数类型的例子，实际上可以用其他类型，调用arrayfun和cellfun的方法相同。

3.2 调两个参数

比如现在有个问题，我要调两个参数：alpha和beta。比较正规的方法是画这么一幅二维图：横坐标alpha，纵坐标beta，（i,j）处的颜色深浅表示取alpha(i),beta(j)时的结果（这个图可以用imagesc作）。而且在取值时也有很多小技巧，比如是均分range取值啦，还是指数分段取值啦etc，这里不详说。

只考虑，当定下来一个备选alpha数组 和 beta数组时， 怎样得到上面这幅图。我们还使用并行的方法。

arrayfun Example:

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1. Lalpha = length(alpha);  
2. Lbeta = length(beta);  
3. alpha = reshape(repmat(alpha,Lbeta,1),1,Lalpha*Lbeta);  beta = repmat(beta,1,Lalpha);  
4. [Dict,AN,~,~,~] = arrayfun(@(alpha,beta) gpnmf(train_s,N_samples,R,RC,alpha,beta,1,1,28),alpha,beta,'UniformOutput',false);  

也就是，用repmat把alpha重复Lbeta次，把beta重复Lalpha次。

4. 性能测试

我们用比较耗时的积分函数进行测试：

T.m

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1. N = 10000;  
2. tic  
3. for i = 1:N  
4.     y1 = integral(@(x)1./exp(1+x),0,i);  
5. end  
6. toc  
7.   
8. tic  
9. alpha = 1:N;  
10. y2 = arrayfun(@(a) integral(@(x) 1./exp(1+x),0,a),alpha);  
11. toc  

结果：

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1. >> T  
2. Elapsed time is 16.177388 seconds.  
3. Elapsed time is 12.904918 seconds.  

感兴趣的朋友还可以测试下不同方法的定积分效率：

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1. times = 20000;  
2.   
3. tic;  
4. for t = 1:times  
5.     r1(t) =quadl(@(x) x+1,1,t);  
6. end  
7. toc;  
8.   
9. tic  
10. r2 = arrayfun(@(t) Plusx(1,t),1:times);  
11. toc;  
12.   
13. tic  
14. r3 = arrayfun(@(t) quadl(@(x) x+1,1,t), 1:times);  
15. toc;  

Plusx.m:

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1. function [ t ] = Plusx(x,t)  
2. %PLUSx Summary of this function goes here  
3. %   Detailed explanation goes here  
4.   
5. t =quadl(@(m) m+x,1,t);  
6. end