POJ3636 Nested Dolls ACM解题报告（暴力贪心（也可用二分查找降低复杂度））

这题是给出m个娃娃，然后如果一个的w和h都大于另一个即可将其套进去，求最少能套成多少组。

这题就是暴力贪心，先升序排w，然后降序排h，遍历m个娃娃，开个team数组存组数，如果没有符合可以套的，就存进去，如果找到第一个可以套的，那么就更新那个组的w和h的值。

这个贪心可以给出简单的证明，如果j排序在k的前面，i比j和k都大，如果i套在k上，也许后面会有一个娃娃h，它不能套在j上也不能套在i上，但是可以套在k上，如果i套在k上组数就要增加，不是最优解，如果h也不能套在k上，那么i套在j上也不会比套在k上更坏。所以应该是按照顺序遍历套上去即可。

下面给出暴力贪心的代码，547MS；

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cctype>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<algorithm>#include<cstring>#include<string>#include<vector>#include<queue>#include<map>#include<set>#include<sstream>#include<stack>using namespace std;#define MAX 105typedef long long LL;const double pi=3.141592653589793;const int INF=1e9;const double inf=1e20;struct doll{    int w,h;}p[20005],team[20005];bool cmp(struct doll a,struct doll b){    if(a.w!=b.w) return a.w<b.w;    else return a.h>b.h;}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        int m;        scanf("%d",&m);        for(int i=0;i<m;i++)        {            scanf("%d%d",&p[i].w,&p[i].h);        }        sort(p,p+m,cmp);        int count=0;        for(int i=0;i<m;i++)        {            int flag=0;            for(int j=0;j<count;j++)            {                if(p[i].w>team[j].w&&p[i].h>team[j].h)                {                    team[j]=p[i];                    flag=1;                    break;                }            }            if(!flag) team[count++]=p[i];        }        printf("%d\n",count);    }    return 0;}

下面送上我自己写的二分代码，可能比较难看，157MS

int count=0;for(int i=0; i<m; i++){    int low=0,high=count-1;    while(low<=high)    {        int mid=(low+high)/2;        if(team[mid].w<p[i].w&&team[mid].h<p[i].h) high=mid-1;//mid满足条件，所以搜索它的左面，如果左面都不满足的话，最后low会等于这个mid，注意这个等号，                                                                 我就这个等号WA了一次，可以仔细想想为什么        else low=mid+1;//mid不满足，搜索他的右边。    }    if(high==count-1) team[count++]=p[i];//这边写挫了，但是不造怎么写的漂亮一点    else team[low]=p[i];}