小P的故事——神奇的饭卡(0—1背包,求剩余钱最少)
来源:互联网 发布:ubuntu 命令行解压deb 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 17:38
小P的故事——神奇的饭卡
题目描述
话说sdut大学驰名已久,所以吸引了无数2014级的小学弟、小学妹们前来参加艺考,为了配合学校高大形象,校餐厅特提议推出一款高端大气上档次的神奇饭卡,供学弟、学妹们使用。
这个饭卡十分的神奇,如果购买一个商品之前,卡上的剩余金额大于或等于5元,就一定可以购买成功(即使购买后卡上余额为负),否则无法购买(即使金额足够)。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。可惜参加艺考的同学们不会程序设计,sad、、、所以机会来了啊,聪明的你快来帮他们解决问题吧!
已知餐厅中有n种菜出售,每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及饭卡上的余额,一位漂亮的小学妹向小P求助,问最少可使卡上的余额为多少。?小P激动的兴奋不已,但是他不会算、、、sad、、所以你的机会来了,你能把握住吗?
输入
多组数据。对于每组数据:
第一行为正整数n,表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数,表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m,表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。
输出
对于每组输入,输出一行,包含一个整数,表示卡上可能的最小余额。
示例输入
1505101 2 3 2 1 1 2 3 2 1500
示例输出
-4532
提示
题意很好理解,就是通过买各种菜使得卡里的钱剩的最少,并且当卡里的钱少于5元的时候,什么菜都不能买了(即使菜的价格小于5元)。
解析:要想使卡里的钱剩的最少,就要花的最多,而且最后剩下的钱用来买最贵的菜。所以在输入菜价的时候,要记录下最贵的菜的价格,并将该菜的价格置为0,防止后面搜索的时候再将该菜加进去一遍,导致一道菜买两份。注意,如果输入的钱数小于5元,那么就直接输出,因为已经买不着任何菜了。。。
然后采用0——1背包的思想,固定包的体积,不断的往包里面加菜,使得包里的菜价值尽量的多。
#include <stdio.h>#include <string.h>#include <math.h>#include <stdlib.h>#include <algorithm>using namespace std;int mail[1003],dp[1003];int main(){ int n,i,j,k,imax,m; while(~scanf("%d",&n),n) { imax = 0; j = -1; for(i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d",&mail[i]); if(mail[i] > imax) { imax = mail[i]; j = i; } } mail[j] = 0; scanf("%d",&m); if(m < 5) { printf("%d\n",m); continue; } memset(dp,0,sizeof(dp)); for(i = 1; i <= n; i++) { for(j = m-5; j >= mail[i]; j--) { dp[j] = max(dp[j],dp[j-mail[i]]+mail[i]);//加进去这份菜和不加这份菜取价值的最大值 } } k = m-dp[m-5]-imax;//imax记录了菜价最贵的菜,让最后的5元来买 printf("%d\n",k); } return 0;}
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