最长上升子序列

题目描述

一个数的序列bi，当b₁ < b₂ < ... < b_S的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a₁, a₂, ..., a_N)，我们可以得到一些上升的子序列(a_i1, a_i2, ..., a_iK)，这里1<= i₁ < i₂ < ... < i_K <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8)。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

输出

最长上升子序列的长度。

示例输入

71 7 3 5 9 4 8

示例输出

4

 

1. #include<iostream>  
2. #include <algorithm>  
3. #include <cstring>  
4. #define MAX_N 1000  
5. int b[MAX_N+10];  
6. int MaxLen[MAX_N+10];  
7. using namespace std;  
8. int main()  
9. {  
10.     int m,n,i,j;  
11.     cin>>n;  
12.     for(i=1;i<=n;i++)  
13.     {  
14.         cin>>b[i];  
15.     }  
16.     MaxLen[1]=1;  
17.     for(i=2;i<=n;i++)  
18.     {  
19.         m=0;  
20.         for(j=1;j<i;j++)  
21.         {  
22.             if(b[i]>b[j])  
23.                 if(m<MaxLen[j])  
24.                     m=MaxLen[j];  
25.         }  
26.                     MaxLen[i]=m+1;  
27.   
28.   
29.     }  
30.     int nMax=-1;  
31.     for(i=1;i<=n;i++)  
32.     {  
33.         if(nMax<MaxLen[i])  
34.             nMax=MaxLen[i];  
35.     }  
36.     cout<<nMax<<endl;  
37.     return 0;  
38.   
39.   
40. }