HDU -- 1863 畅通工程 （mst）

题目大意：给出n条路，m个村庄，n行对应村庄及其道路成本，求得是所有村庄连通的最小花费。

思路分析：用克鲁斯卡尔算法(Kruskal Algorithm)，其思想是把每两个点的边存下来，按权值从小到大排序，按边来加点，每当生成一天mst的边时，合并这个边的两个顶点，而判断这条边能否成为mst的一条边的判断依据就是边的两个顶点是否已连通，如果连通则继续下一条；如果不连通，那么就选择使其连通。当所有的点都连通时就生成了而一个mst。

代码实现：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=10000;int father[110];int n,m;struct Node{    int v1;    int v2;    int val;    Node(int b=0,int e=0,int v=0):v1(b),v2(e),val(v){}}edge[maxn];int cmp(Node a,Node b){    return a.val<b.val;}int find_set(int a){    if(a!=father[a])        father[a]=find_set(father[a]);    return father[a];}void Merge(int a,int b){    int x=find_set(a);    int y=find_set(b);    //printf("mm %d %d\n",x,y);    father[x]=y;}void kruskal(){    int sum=0,flag=0;    for(int i=0;i<=m;i++)        father[i]=i;    int i,j;    for(i=0,j=0;i<m-1&&j<n;j++){        if(find_set(edge[j].v1)==find_set(edge[j].v2)) continue;        Merge(edge[j].v1,edge[j].v2);        sum+=edge[j].val;        i++;    }    if(i==m-1) printf("%d\n",sum);//判断是否生成一个mst，也可以利用并查集中的集合数来判断，当所有顶点都在一个集合时，表明生成了mst；    else printf("?\n");}int main(){    while(~scanf("%d%d",&n,&m),n){        memset(edge,0,sizeof(edge));        for(int i=0;i<n;i++)            scanf("%d%d%d",&edge[i].v1,&edge[i].v2,&edge[i].val);        sort(edge,edge+n,cmp);        kruskal();    }    return 0;}