堆

        堆简单说就是可以插入删除节点的一个求最值的工具，非常好用的一个工具，我们在线面放几道题来练习一下堆（大水题！！）

最小的n个和：

题目描述 Description

有两个长度为 N 的序列 A 和 B，在 A 和 B 中各任取一个数可以得到 N^2 个和，求这N^2 个和中最小的 N个。

输入描述 Input Description

第一行输入一个正整数N；第二行N个整数Ai 且Ai≤10^9；第三行N个整数Bi，
且Bi≤10^9

输出描述 Output Description

输出仅一行，包含 n 个整数，从小到大输出这 N个最小的和，相邻数字之间用
空格隔开。

样例输入 Sample Input

5

1 3 2 4 5 
6 3 4 1 7

样例输出 Sample Output

2 3 4 4 5

数据范围及提示 Data Size & Hint

【数据规模】 对于 100%的数据，满足 1≤N≤100000。

思路：我们将b数组排升序，然后将a中的每一个数指向b数组的第一个数，将和放入堆，每次取走根的元素，给相应的a数组到b数组的映射加1，然后把新的和放入堆中，维护一下，n此操作后就可以了。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int n,a[1000001],b[1000001],heap[1000001],c[1000001],d[100001];void put(int x){int now,next;heap[0]+=1;heap[heap[0]]=x;now=heap[0];while(now>1){next=now>>1;if(heap[now]>=heap[next]) break;swap(heap[now],heap[next]);swap(d[now],d[next]);now=next;}}void get(){int now=1,next;while(now*2<=heap[0]){next=now<<1;if(next<heap[0]&&heap[next]>heap[next|1]) next+=1;if(heap[now]<heap[next]) break;swap(heap[now],heap[next]);swap(d[now],d[next]);now=next;}}int main(){int i,j;scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;++i)  scanf("%d",&a[i]);for(i=1;i<=n;++i)  scanf("%d",&b[i]);sort(b+1,b+n+1);    for(i=1;i<=n;++i)      c[i]=1;    for(i=1;i<=n;++i){    d[i]=i;        put(a[i]+b[c[i]]);}    for(i=1;i<=n;++i){    printf("%d ",heap[1]);    c[d[1]]+=1;heap[1]=a[d[1]]+b[c[d[1]]];    get();    }}

1052 地鼠游戏

题目描述 Description

    王钢是一名学习成绩优异的学生，在平时的学习中，他总能利用一切时间认真高效地学习，他不但学习刻苦，而且善于经常总结、完善自己的学习方法，所以他总能在每次考试中得到优异的分数，这一切很大程度上是由于他是一个追求效率的人。

    但王钢也是一个喜欢玩的人，平时在学校学习他努力克制自己玩，可在星期天他却会抽一定的时间让自己玩一下，他的爸爸妈妈也比较信任他的学习能力和学习习惯，所以在星期天也不会象其他家长一样对他抓紧，而是允许他在星期天上午可以自由支配时间。

    地鼠游戏是一项需要反应速度和敏捷判断力的游戏。游戏开始时，会在地板上一下子冒出很多地鼠来，然后等你用榔头去敲击这些地鼠，每个地鼠被敲击后，将会增加相应的游戏分值。问题是这些地鼠不会傻傻地等你去敲击，它总会在冒出一会时间后又钻到地板下面去（而且再也不上来），每个地鼠冒出后停留的时间可能是不同的，而且每个地鼠被敲击后增加的游戏分值也可能是不同，为了胜出，游戏参与者就必须根据每个地鼠的特性，有选择地尽快敲击一些地鼠，使得总的得分最大。

这个极具挑战性的游戏王钢特别喜欢，最近他经常在星期天上午玩这个游戏，慢慢地他不但敲击速度越来越快（敲击每个地鼠所需要的耗时是1秒），而且他还发现了游戏的一些特征，那就是每次游戏重新开始后，某个地鼠冒出来后停留的时间都是固定的，而且他记录了每个地鼠被敲击后将会增加的分值。于是，他在每次游戏开始后总能有次序地选择敲击不同的地鼠，保证每次得到最大的总分值。

输入描述 Input Description

    输入包含3行，第一行包含一个整数n（1<=n<=100）表示有n个地鼠从地上冒出来，第二行n个用空格分隔的整数表示每个地鼠冒出后停留的时间，第三行n个用空格分隔的整数表示每个地鼠被敲击后会增加的分值（<=100）。每行中第i个数都表示第i个地鼠的信息。

输出描述 Output Description

    输出只有一行一个整数，表示王钢所能获得的最大游戏总分值。

样例输入 Sample Input

5

5  3  6  1  4

7  9  2  1  5

样例输出 Sample Output

24

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int n,a[1000][101]={0},heap[101]={0},c[101],d[101],maxn=0,ans=0;void put(int x){int now,next;heap[0]+=1;heap[heap[0]]=x;now=heap[0];while(now>1){next=now>>1;if(heap[now]<heap[next]) break;swap(heap[now],heap[next]);now=next;}}int get(){if(!heap[0]) return 0;int m=heap[1],now=1,next;heap[1]=heap[heap[0]];heap[0]-=1;while(now*2<=heap[0]){next=now<<1;if(next<heap[0]&&heap[next]<heap[next|1]) next+=1;if(heap[now]>heap[next]) return m;swap(heap[now],heap[next]);now=next;}return m;}int main(){int i,j;scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;++i)  scanf("%d",&c[i]);for(i=1;i<=n;++i)  scanf("%d",&d[i]);for(i=1;i<=n;++i){a[c[i]][0]+=1;a[c[i]][a[c[i]][0]]=d[i];maxn=max(maxn,c[i]);}for(i=maxn;i>=1;--i){for(j=1;j<=a[i][0];++j)   put(a[i][j]);ans+=get();}printf("%d\n",ans);}

3377 打水

题目描述 Description

你和你的同学们在体育馆里练习，总共有 n 个人。这时大家口渴了，想要喝水。体育馆里
没有打水的地方，于是大家找到了周边的一家饭店，里面有 m 个相同的水龙头可供打水。
在这里，同一个水龙头在同一时间只能供一个人打水，第 i 个人打水所花的时间为 t[i]。
由于店老板按时间收费，所以请你求出所有人打完水所花的最小时间（水龙头的切换时间
忽略不计）。

输入描述 Input Description

第一行，n 和 m。
第二行，共 n 个数，分别是 t[1]到 t[n]。

输出描述 Output Description

第一行，一个数，即所有人打完水所花的最小时间。

样例输入 Sample Input

16 7

1 2 3 3 4 4 5 5 5 6 7 8 9 9 10 10

样例输出 Sample Output

13

数据范围及提示 Data Size & Hint

【输入输出解释】
（描述格式为 水龙头号码：在这里打水的每个人所花的时间）
1:1+5+7=13
2:2+5+6=13
3:3+10=13
4:3+10=13
5:4+9=13
6:4+9=13
7:5+8=13

 

【数据范围】
对于 30%的数据，n<=10,000，m<=1,000；
对于全部的数据，1<=n<=1,000,000，1<=m<=100,000。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int n,m,a[1000001],heapma[1000001],c[100001],d[100001],heapmi[100001];void putma(int x){int now,next;heapma[0]+=1;heapma[heapma[0]]=x;now=heapma[0];while(now>1){next=now>>1;if(heapma[now]<heapma[next]) break;swap(heapma[now],heapma[next]);now=next;}}int getma(){int m=heapma[1],next,now=1;heapma[1]=heapma[heapma[0]];heapma[0]-=1;while(now*2<=heapma[0]){next=now<<1;if(next<heapma[0]&&heapma[next]<heapma[next|1]) next+=1;if(heapma[now]>heapma[next]) return m;swap(heapma[now],heapma[next]);now=next;}return m;}void insert(){int now=1,next;while(now*2<=heapmi[0]){next=now<<1;if(next<heapmi[0]&&heapmi[next]>heapmi[next|1]) next+=1;if(heapmi[now]<heapmi[next]) break;swap(heapmi[now],heapmi[next]);now=next;}}void putmi(int x){int now,next;heapmi[0]+=1;heapmi[heapmi[0]]=x;now=heapmi[0];while(now>1){next=now>>1;if(heapmi[now]>heapmi[next]) break;swap(heapmi[now],heapmi[next]);now=next;}}int main(){int i,j,x;scanf("%d%d",&n,&m);for(i=1;i<=n;++i){    scanf("%d",&a[i]);    putma(a[i]);}for(i=1;i<=m;++i){x=getma();putmi(x);}for(;i<=n;++i){x=getma();heapmi[1]+=x;insert();}sort(heapmi+1,heapmi+m+1);cout<<heapmi[m]<<endl;}