求子数组的最大和

来源：互联网发布：上胸肌锻炼方法知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/17 03:58

题目：输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，因此输出为该子数组的和18。

因为是O(N)的复杂度，因此需采用的DP的思想，记录下当前元素之和（为其最优状态，既最大），将其与目前所得的最大和比较，若大于则更新，否则继续。状态的累加遵循这个过程：如果当前和小于0，则放弃该状态，将其归零。

//求子数组的最大和//利用的是dp的思想，依次遍历数组中的每个元素，把他们相加，如果加起来小于0，则//把当前元素之和清为0，否则则和最大和比较，更新最大和，最后得到必是子数组的最大和
#include<iostream>using namespace std;int findGreatestSubSum(const int a[],const int size){int curSum=0;int maxSum=0;for(int i=0;i<size;i++){curSum+=a[i];if(curSum<0) curSum=0;           //放弃这个阶段，从新开始if(curSum>maxSum) maxSum=curSum; //更新最大和}if(maxSum==0){            //若是数组中的元素均为负数，则输出里面的最大元素maxSum=a[0];          //当然这步也可以写到上面一个循环里for(int i=1;i<size;i++){if(maxSum<a[i]) maxSum=a[i];}}return maxSum;}int main(void){int a[10]={1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5};cout<<findGreatestSubSum(a,10)<<endl;system("pause");return 0;}

来源：http://www.cnblogs.com/aLittleBitCool/archive/2011/01/16/1936842.html

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