题目链接：Multiply Strings

Given two numbers represented as strings, return multiplication of the numbers as a string.

Note: The numbers can be arbitrarily large and are non-negative.

这道题的要求是计算大数乘法。其中大数是以字符串的形式表示，任意大，非负，返回结果以字符串形式。

这道题其实就是模拟整数乘法。

假设两个整数的长度分别为了l1和l2，则其最后结果长度为l1+l2（最后有进位）或者l1+l2-1（最后没有有进位）。

因此，可以先用长度为l1+l2的数组记录结果，最后再转成字符串。

进行乘法的时候，先把各个位的相乘结果对应累加起来，即第1个整数的第i位（低位到高位）和第2个整数的第j位（低位到高位）相乘的结果应该存放在数组的i+j位。然后再统一处理进位。

然后再统一处理进位。

最后再将数组转成字符串前，需要跳过前面的零。如果结果只有0，则只返回0。

时间复杂度：O(l1l2)（l1和l2分别为两个整数长度）

空间复杂度：O(l1+l2)

 1 class Solution 2 { 3 public: 4     string multiply(string num1, string num2) 5     { 6         vector<int> vi(num1.size() + num2.size(), 0); 7         for(int i = 0; i < num1.size(); ++ i) 8             for(int j = 0; j < num2.size(); ++ j) 9                 vi[i + j] += (num1[num1.size() - i - 1] - '0') * (num2[num2.size() - j- 1] - '0');10 11         for(int i = 0, c = 0; i < vi.size(); ++ i)12         {13             int num = vi[i] + c;14             vi[i] = num % 10;15             c = num / 10;16         }17 18         string s = "";19         int i = vi.size();20         while(-- i >= 0 && vi[i] == 0);21         if(i < 0)22             s = "0";23         else24             for( ; i >= 0; -- i)25                 s += vi[i] + '0';26 27         return s;28     }29 };