什么是差分约束系统?
来源:互联网 发布:卓讯企业数据网 编辑:程序博客网 时间:2024/05/02 09:19
一直不知道差分约束是什么类型题目,最近在写最短路问题就顺带看了下,原来就是给出一些形如x-y<=b不等式的约束,问你是否满足有解的问题
好神奇的是这类问题竟然可以转换成图论里的最短路径问题,下面开始详细介绍下
比如给出三个不等式,b-a<=k1,c-b<=k2,c-a<=k3,求出c-a的最大值,我们可以把a,b,c转换成三个点,k1,k2,k3是边上的权,如图
由题我们可以得知,这个有向图中,由题b-a<=k1,c-b<=k2,得出c-a<=k1+k2,因此比较k1+k2和k3的大小,求出最小的就是c-a的最大值了
根据以上的解法,我们可能会猜到求解过程实际就是求从a到c的最短路径,没错的....简单的说就是从a到c沿着某条路径后把所有权值和k求出就是c -a<=k的一个
推广的不等式约束,既然这样,满足题目的肯定是最小的k,也就是从a到c最短距离...
理解了这里之后,想做题还是比较有困难的,因为题目需要变形一下,不能单纯的算..
首先以poj3159为例,这个比较简单,就是给出两个点的最大差,然后让你求1到n的最大差,直接建图后用bellman或者spfa就可以过了
稍微难点的就是poj1364,因为他给出的不等式不是x-y<=k形式,有时候是大于号,这样需要我们去变形一下,并且给出的还是>,<没有等于,都要变形
再有就是poj1201,他要求出的是最长距离,那就要把形式变换成x-y>=k的标准形式
注意点:
1. 如果要求最大值想办法把每个不等式变为标准x-y<=k的形式,然后建立一条从y到x权值为k的边,变得时候注意x-y<k =>x-y<=k-1
如果要求最小值的话,变为x-y>=k的标准形式,然后建立一条从y到x的k边,求出最长路径即可
2.如果权值为正,用dj,spfa,bellman都可以,如果为负不能用dj,并且需要判断是否有负环,有的话就不存在
- 什么是差分约束系统?
- 差分约束系统
- 差分约束系统
- 差分约束系统
- 差分约束系统
- 差分约束系统
- 差分约束系统
- 差分约束系统
- 差分约束系统
- 【差分约束系统】
- 差分约束系统
- 差分约束系统
- 差分约束系统
- ##差分约束系统##
- 差分约束系统
- 差分约束系统
- 差分约束系统
- 差分约束系统
- (三十八)从私人通讯录引出的细节II -数据逆传 -tableView点击 -自定义分割线
- 关于html5 canvas 的宽高 问题
- openGL es2.0 创建物理世界_颜色立方体刚体_颜色平面刚体以及四元数转换
- 028 函数的返回值
- linux 下各errno的意义
- 什么是差分约束系统?
- HDOJ 1251 统计难题(j简单的字典树trie的应用)
- UVALive 3026 (LA 3026) Period KMP求字符串周期
- cocos2d-x 添加启动数字输入法的功能
- 数独题解
- ios-Auto Layout
- Android源码在线阅读
- 【转】使用C# 完美实现多语言版本Windows应用程序
- Java web项目设计模式