vijos 1055 奶牛浴场
来源:互联网 发布:叮咚智能音箱软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/27 20:13
描述
由于John建造了牛场围栏,激起了奶牛的愤怒,奶牛的产奶量急剧减少。为了讨好奶牛,John决定在牛场中建造一个大型浴场。但是John的奶牛有一个奇怪的习惯,每头奶牛都必须在牛场中的一个固定的位置产奶,而奶牛显然不能在浴场中产奶,于是,John希望所建造的浴场不覆盖这些产奶点。这回,他又要求助于Clevow了。你还能帮助Clevow吗?
John的牛场和规划的浴场都是矩形。浴场要完全位于牛场之内,并且浴场的轮廓要与牛场的轮廓平行或者重合。浴场不能覆盖任何产奶点,但是产奶点可以位于浴场的轮廓上。
Clevow当然希望浴场的面积尽可能大了,所以你的任务就是帮她计算浴场的最大面积。
格式
输入格式
输入文件的第一行包含两个整数L和W,分别表示牛场的长和宽。文件的第二行包含一个整数n,表示产奶点的数量。以下n行每行包含两个整数x和y,表示一个产奶点的坐标。所有产奶点都位于牛场内,即:0<=x<=L,0<=y<=W。
输出格式
输出文件仅一行,包含一个整数S,表示浴场的最大面积。
样例1
样例输入1
10 1041 19 11 99 9
样例输出1
80
限制
各个测试点1s
提示
0<=n<=5000
1<=L,W<=30000
题解
跟动归沾边的乱搞。详细理论参见《浅谈用极大化思想解决最大子矩形问题》(王知昆),其中提到的两种算法,本题只适用第一种。
#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<cmath>#include<algorithm>#define MAXN 5002using namespace std;int L,W,n,ans;struct dian{int x,y;} a[MAXN];bool kp1(const dian &i,const dian &j){return i.x<j.x;}bool kp2(const dian &i,const dian &j){return i.y<j.y;}bool kp3(const dian &i,const dian &j){return i.y>j.y;}void init(){scanf("%d%d%d",&L,&W,&n);int i;for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);sort(a+1,a+n+1,kp1); a[n+1].x=L;ans=a[1].x*W;for(i=2;i<=n+1;i++) ans=max(ans,(a[i].x-a[i-1].x)*W);}void dp1(){int i,j,u,d;sort(a+1,a+n+1,kp2); a[n+1].y=W;for(i=1;i<=n;i++) {u=0,d=L; for(j=i+1;j<=n+1;j++) {if(a[j].x>=u&&a[j].x<=d) {ans=max(ans,(a[j].y-a[i].y)*(d-u)); if(a[j].x<a[i].x) u=a[j].x;else if(a[j].x>a[i].x) d=a[j].x;else break; }if(u==d) break; } }}void dp2(){int i,j,u,d;sort(a+1,a+n+1,kp3); a[n+1].y=0;for(i=1;i<=n;i++) {u=0,d=L; for(j=i+1;j<=n+1;j++) {if(a[j].x>=u&&a[j].x<=d) {ans=max(ans,(a[i].y-a[j].y)*(d-u)); if(a[j].x<a[i].x) u=a[j].x;else if(a[j].x>a[i].x) d=a[j].x;else break; }if(u==d) break; } }}int main(){init(); dp1(); dp2();printf("%d\n",ans);return 0;}
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