Leetcode：Largest Number

原文地址：http://blog.csdn.net/ljiabin/article/details/42676433

【题目】

Given a list of non negative integers, arrange them such that they form the largest number.

For example, given [3, 30, 34, 5, 9], the largest formed number is 9534330.

Note: The result may be very large, so you need to return a string instead of an integer.

Credits:
Special thanks to @ts for adding this problem and creating all test cases.

【题意】

给定一个数组，这些数连在一起可以组成一个大数，求能组成最大数。

如 [3, 30, 34, 5, 9] 能组成的最大数为 9534330。

由于组成的数可能非常大，用字符串返回。

【解法】

//不想听繁琐分析的课跳过直接看代码，代码中有注释

关键是确定每个数在最后结果中的先后位置，比较直观的是个位数越大的越靠前，如例子中9在5, 4, 3之前；

个位相同的再看十位，如例子中34应当在30之前；

难点是位数不等时，先后关系怎么确定？如例子中3应当放在30和34之前、之后还是中间？

结果是3放在了34和30中间，为什么呢？这是因为十位上的4比个位上3大，所以34在3之前，而十位上的0比个数上的3小，所以30在3之后。

这样貌似可以找到规律，就是对于那些有包含关系的数，如1234包含12，那么只需看1234比12多出的部分34比12大还是小。

通过这样的方法，貌似也可判断出个先后顺序。只是这样需要考虑的情况太复杂了，如565656和56……

//正解如下：

可以换一下思路，要想比较两个数在最终结果中的先后位置，何不直接比较一下不同组合的结果大小？

举个例子：要比较3和34的先后位置，可以比较334和343的大小，而343比334大，所以34应当在前。

这样，有了比较两个数的方法，就可以对整个数组进行排序。然后再把排好序的数拼接在一起就好了。

【Java代码】

public class Solution {    public String largestNumber(int[] num) {int n = num.length;        if (n < 1) return "";                //把数组转化为字符串数组        String[] strs = new String[n];        for (int i = 0; i < n; i++) {            strs[i] = String.valueOf(num[i]);        }                //按照数字在结果中的位置排序        Arrays.sort(strs, new Cmp());                //把所有字符串拼接在一起        String ans = "";        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {        ans = ans.concat(strs[i]);        }                //去掉数字开头的0，如输入[0, 0]        int i = 0;        while (i < n && ans.charAt(i) == '0') {            i++;        }        if (i == n) return "0";                return ans.substring(i);    }}//比较方法很简单：如果[a在前b在后]组成的结果大于[b在前a在后]组成的结果，那么a>b。class Cmp implements Comparator<String>{@Overridepublic int compare(String a, String b) {String ab = a.concat(b);String ba = b.concat(a);return Integer.parseInt((Long.parseLong(ab) - Long.parseLong(ba))+"");}}