codevs 1403 新三国争霸

题目描述 Description

PP 特别喜欢玩即时战略类游戏，但他觉得那些游戏都有美中不足的地方。灾害总不降临道路，而只降临城市，而且道路不能被占领，没有保护粮草的真实性。于是他就研发了《新三国争霸》。
在这款游戏中，加入灾害对道路的影响（也就是一旦道路W[i，j]受到了灾害的影响，那么在一定时间内，这条路将不能通过）和道路的占领权（对于一条道路W[i，j]，至少需要K[i，j]个士兵才能守住）。
PP可真是高手，不一会，就攻下了N-1座城市，加上原来的就有N座城市了，但他忽略了一点……那就是防守同样重要，不过现在还来的及。因为才打完仗所以很多城市都需要建设，PP估算了一下，大概需要T天。他现在无暇分身进攻了，只好在这T天内好好的搞建设了。所以他秒要派士兵占领一些道路，以确保任何两个城市之间都有路（不然敌人就要分而攻之了，是很危险的）。士兵可不是白干活的，每个士兵每天都要吃掉V的军粮。因为有灾害，所以方案可能有变化（每改变一次就需要K的军粮，初始方案也需要K的军粮）。
因为游戏是PP编的，所以他知道什么时候有灾害。PP可是一个很节约的人，他希望这T天在道路的防守上花最少的军粮。
N<=300，M<=5000 ，T<=50；

输入描述 Input Description

第一行有5个整数N，M，T，V，K。N表示有城市数，M表示道路数，T表示需要修养的天数，V表示每个士兵每天吃掉的军粮数，K表示修改一次花掉的军粮数。
以下M行，每行3个数A，B，C。表示A与B有一条路（路是双向的）需要C个士兵才能守住。
第M+2行是一个数P，表示有P个灾害。
以下P行，每行4个数，X，Y，T1，T2。表示X到Y的这条路，在T1到T2这几天都会受灾害。

输出描述 Output Description

T天在道路的防守上花费最少的军粮。

样例输入 Sample Input

3 3 5 10 30
1 2 1
2 3 2
1 3 4
1
1 3 2 5

样例输出 Sample Output

180

数据范围及提示 Data Size & Hint

各个测试点1s

题解

最小生成树+dp。

最终方案肯定是T天分成一段一段的，又因为人越少越好。所以我们只要知道cost[i][j]表示第i到j天用同一种方案的最小人数。

然后就是简单的dp了。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<algorithm>#define inf 1<<30using namespace std;int n,m,T,K,V;struct bian{int x,y,v;} a[5002];bool del[302][302][52];int fa[302],cost[52][52],f[52];void init(){scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&T,&V,&K);int i,j,p,x,y,t1,t2;for(i=1;i<=m;i++)   {scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].v);    if(a[i].x>a[i].y) swap(a[i].x,a[i].y);   }scanf("%d",&p);for(i=1;i<=p;i++)   {scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&t1,&t2);    if(x>y) swap(x,y); if(t1>t2) swap(t1,t2);    for(j=t1;j<=t2;j++) del[x][y][j]=1;   }}bool kp(const bian &i,const bian &j) {return i.v<j.v;}int find(int x){if(fa[x]!=x) fa[x]=find(fa[x]);return fa[x];}bool check(int x,int y,int t1,int t2){int i;for(i=t1;i<=t2;i++) {if(del[x][y][i]) return true;}return false;}int klskl(int x,int y){int i,r1,r2,sum=0;for(i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;for(i=1;i<=m;i++)   {r1=find(a[i].x),r2=find(a[i].y);if(check(a[i].x,a[i].y,x,y)||r1==r2) continue;    fa[r1]=r2; sum+=a[i].v;   }r1=find(1);for(i=2;i<=n;i++) {if(find(i)!=r1) return inf;}return sum;}void pre(){int i,j;sort(a+1,a+m+1,kp);for(i=1;i<=T;i++)for(j=1;j<=i;j++)   cost[j][i]=klskl(j,i);}void dp(){int i,j;for(i=1;i<=T;i++)   {f[i]=V*cost[1][i]*i+K;for(j=1;j<i;j++)   {if(cost[j+1][i]!=inf)       f[i]=min(f[i],f[j]+K+V*cost[j+1][i]*(i-j));   }   }printf("%d\n",f[T]);}int main(){init(); pre(); dp();return 0;}