彼岸
来源:互联网 发布:内存中存放的是数据 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 11:34
彼岸
Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u
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Description
突破蝙蝠的包围,yifenfei来到一处悬崖面前,悬崖彼岸就是前进的方向,好在现在的yifenfei已经学过御剑术,可御剑轻松飞过悬崖。
现在的问题是:悬崖中间飞着很多红,黄,蓝三种颜色的珠子,假设我们把悬崖看成一条长度为n的线段,线段上的每一单位长度空间都可能飞过红,黄,蓝三种珠子,而yifenfei必定会在该空间上碰到一种颜色的珠子。如果在连续3段单位空间碰到的珠子颜色都不一样,则yifenfei就会坠落。
比如经过长度为3的悬崖,碰到的珠子先后为 “红黄蓝”,或者 “蓝红黄” 等类似情况就会坠落,而如果是 “红黄红” 或者 “红黄黄”等情况则可以安全到达。
现在请问:yifenfei安然抵达彼岸的方法有多少种?
Input
输入数据首先给出一个整数C,表示测试组数。
然后是C组数据,每组包含一个正整数n (n<40)。
Output
对应每组输入数据,请输出一个整数,表示yifenfei安然抵达彼岸的方法数。
每组输出占一行。
Sample Input
2
2
3
Sample Output
9
Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u
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Description
突破蝙蝠的包围,yifenfei来到一处悬崖面前,悬崖彼岸就是前进的方向,好在现在的yifenfei已经学过御剑术,可御剑轻松飞过悬崖。
现在的问题是:悬崖中间飞着很多红,黄,蓝三种颜色的珠子,假设我们把悬崖看成一条长度为n的线段,线段上的每一单位长度空间都可能飞过红,黄,蓝三种珠子,而yifenfei必定会在该空间上碰到一种颜色的珠子。如果在连续3段单位空间碰到的珠子颜色都不一样,则yifenfei就会坠落。
比如经过长度为3的悬崖,碰到的珠子先后为 “红黄蓝”,或者 “蓝红黄” 等类似情况就会坠落,而如果是 “红黄红” 或者 “红黄黄”等情况则可以安全到达。
现在请问:yifenfei安然抵达彼岸的方法有多少种?
Input
输入数据首先给出一个整数C,表示测试组数。
然后是C组数据,每组包含一个正整数n (n<40)。
Output
对应每组输入数据,请输出一个整数,表示yifenfei安然抵达彼岸的方法数。
每组输出占一行。
Sample Input
2
2
3
Sample Output
9
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思路:递推求解,设方案有X(n)种。每次+1就是在上一次的基础上添加一个珠子,因此最后两步可能出现两种情况,即颜色相同 和 颜色不同。当颜色相同时,下一步三种颜色都可以,而颜色相同的方案次数和X(n-2)相同 ,固有3*X(n-2);当颜色不同,下一步则可以为这两种颜色中的任意一种情况,颜色不同的情况有X(n-1)-x(n-2),固有2*(X(n-1)-X(n-2))。因此总情况X(n)=2*X(n-1)+X(n-2)。
</pre><pre name="code" class="cpp">#include<cstdio>using namespace std;int main(){int arr[41];arr[1] = 3, arr[2] = 9;for (int i = 3; i <= 40; i++){arr[i] = arr[i - 1] * 2 + arr[i - 2];}int n;while (scanf("%d", &n) != EOF){for (int i = 0; i < n; i++){int temp;scanf("%d", &temp);printf("%d\n", arr[temp]);}}}
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