POJ 1269 Intersecting Lines(简单判断直线关系)
来源:互联网 发布:淘宝聚划算下载 编辑:程序博客网 时间:2024/05/20 06:08
题目大意:给出两条直线(由4个点确定),要求判断出这两条直线的关系:平行,同线,相交。如果相交还要求出交点坐标。
思路:
先判断两条直线是不是同线,不是的话再判断是否平行,再不是的话就只能是相交的,求出交点。
如何判断是否同线?如果p1,p2,p3共线,p1,p2,p4共线,那么两条p1p2,p3p4直线共线。即求(p1,p2,p3)以及(p1,p2,p4)的叉积,叉积都为0说明共线。
如何判断是否平行?由向量可以判断出两直线是否平行。如果两直线平行,那么向量p1p2、p3p4也是平等的。即((p1.x-p2.x)(p3.y-p4.y)-(p1.y-p2.y)(p3.x-p4.x))==0说明向量平等。
如何求出交点?用到叉积的原理。假设交点为p0(x0,y0)。则有:
(p1-p0)X(p2-p0)=0
(p3-p0)X(p2-p0)=0
展开后即是
(y1-y2)x0+(x2-x1)y0+x1y2-x2y1=0
(y3-y4)x0+(x4-x3)y0+x3y4-x4y3=0
将x0,y0作为变量求解二元一次方程组。
假设有二元一次方程组
a1x+b1y+c1=0;
a2x+b2y+c2=0
那么
x=(c1*b2-c2*b1)/(a2*b1-a1*b2);
y=(a2*c1-a1*c2)/(a1*b2-a2*b1);
因为此处两直线不会平行,所以分母不会为0。
具体代码实现:
#include <iostream>#include <cmath>using namespace std;struct Point{ double x; double y; };Point p1,p2,p3,p4;const double eps=1e-8;double mult(Point p1, Point p2, Point p3){ return (p2.x - p1.x)*(p3.y - p1.y) - (p3.x - p1.x)*(p2.y - p1.y);}int main(){ int n = 0; scanf("%d", &n); printf("INTERSECTING LINES OUTPUT\n"); for (int i = 0; i < n; ++i) { scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf", &p1.x, &p1.y, &p2.x, &p2.y, &p3.x, &p3.y, &p4.x, &p4.y); if (fabs(mult(p1,p2,p3)) <= eps && fabs(mult(p1,p2,p4)) <= eps){ printf("LINE\n"); } else if ((p2.x - p1.x) * (p4.y - p3.y) == (p4.x - p3.x) * (p2.y - p1.y)){ printf("NONE\n"); } else{ double a1 = p1.y - p2.y; double b1 = p2.x - p1.x; double c1 = p1.x*p2.y - p2.x*p1.y; double a2 = p3.y - p4.y; double b2 = p4.x - p3.x; double c2 = p3.x*p4.y - p4.x*p3.y; double x = (b1*c2 - b2*c1)/(a1*b2 - a2*b1); double y = (a2*c1 - a1*c2)/(a1*b2 - a2*b1); printf("POINT %.2lf %.2lf\n", x, y); } } printf("END OF OUTPUT\n"); return 0; }
0 0
- POJ 1269 Intersecting Lines(简单判断直线关系)
- POJ 1269 Intersecting Lines(判断两直线关系)
- POJ 1269 Intersecting Lines(简单计算几何,判断直线的关系)
- POJ 1269 Intersecting Lines(判断直线的位置关系)
- POJ 1269 Intersecting Lines(判断两条直线关系)
- poj 1269 Intersecting Lines 【判断两条直线的关系】
- poj 1269 Intersecting Lines 判断直线的位置关系
- poj 1269 Intersecting Lines (叉积 判断两直线位置关系)
- poj 1269 Intersecting Lines 直线位置关系
- poj 1269 Intersecting Lines[直线的关系]
- POJ 1269 Intersecting Lines 判断直线相交
- POJ 1269Intersecting Lines 直线相交判断
- POJ 1269 Intersecting Lines 判断直线关系(相交(求交点),重合,平行)
- POJ 1269 Intersecting Lines(判断两直线的位置关系)
- POJ 1269 Intersecting Lines(判断两条直线的位置关系)
- POJ 1269 Intersecting Lines(判断直线相交)
- POJ 1269 Intersecting Lines(直线相交的判断)
- POJ 1269 Intersecting Lines(直线相交判断,求交点)
- Ajax / Javascript 框架简介及集合列表
- UVA 11029 Leading and Trailing (log10()函数+快速幂)
- python爬虫框架scrapy学习笔记
- mysql 学习之三 权限控制
- 如何配置Flash Media Live Encoder (FMLE)从而使用Azure直播服务
- POJ 1269 Intersecting Lines(简单判断直线关系)
- Ejb-客户端类型及访问方式
- <linux>adb fastboot SecureCRT flash_tool 和VNC工具的安装使用
- hdu1166 敌兵布阵(线段树入门题)
- Poco Application 框架学习(1)
- sgu163
- POJ 2386----Lake Counting (深搜)
- MATLAB制作GIF之大鹏展翅
- vs2010 快捷键大全