USACO 1.4 Arithmetic Progressions （等差数列）

来源：互联网发布：网络综合布线施工要求编辑：程序博客网时间：2024/05/20 22:40

【USACO1.4.3】Arithmetic Progressions 等差数列

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Case Time Limit:5000MS

Description

一个等差数列是一个能表示成a, a+b, a+2b,..., a+nb (n=0,1,2,3,...)的数列。
在这个问题中a是一个非负的整数，b是正整数。写一个程序来找出在双平方数集合(双平方数集合是所有能表示成p的平方 + q的平方的数的集合)S中长度为n的等差数列。

Input

第一行: N(3<= N<=25),要找的等差数列的长度。
第二行: M(1<= M<=250),搜索双平方数的上界0 <= p,q <= M。

Output

如果没有找到数列,输出`NONE'。
如果找到了，输出一行或多行, 每行由二个整数组成:a,b。
这些行应该先按b排序再按a排序。
所求的等差数列将不会多于10,000个。

Sample Input

Sample Output

1 437 42 829 81 125 1213 1217 125 202 24

解题思路：

这题让我收获很大，，，其实一读后，就知道是一个枚举的题，但是我想了快半小时。。。。然后打完还T了，最后，看了展华的空间，，有个地方我没处理好，改了后就A过了，，我记着某个点的数据竟然达到了4.4S,....还是太弱了，必须要强起来。

先说说题目吧，其实就是给你说了一个数列的长度和一个上界，然后呢，你只需要把p*p+q*q的所有元素枚举出来，放在a数组里面。。。接下来，就开始枚举首项和公差了，算出limit = 2* m*m = 2*250*250 = 125000 后，我们枚举的范围就大体被确定下来了。

公差的范围：i = 1->limit/(n-1);

首项的范围：j = 0->j+(n-1)*i<=limit;

代码：

 /* ID:wikioi_2 PROG: ariprog LANG: C++ */# include<cstdio># include<iostream>using namespace std;# define MAX 125000+4int a[MAX];int main(void){    int n,m;    freopen("ariprog.in","r",stdin);    freopen("ariprog.out","w",stdout);    cin>>n>>m;    for ( int p = 0;p <= m;p++ )    {        for ( int q = 0;q <= m;q++ )        {            a[q*q+p*p] = 1;        }    }    int flag = 0;    int limit = 2*m*m;    int i,j;    for ( i = 1;i <= limit/(n-1);i++ )    {        for ( j = 0;j+(n-1)*i<= limit;j++ )        {            int cnt = 0;            for ( int temp = j;temp <= limit;temp+=i )            {                if ( a[temp] == 1 )                {                    cnt++;                }                else                {                    break;                }                if ( cnt==n )                {                    break;                }            }            if( cnt==n )            {                flag = 1;                cout<<j<<" "<<i<<endl;            }        }    }    if ( flag==0 )    {        cout<<"NONE"<<endl;    }    return 0;}

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