hdu 1853 Cyclic Tour 最小费用最大流

来源：互联网发布：shp矢量数据下载编辑：程序博客网时间：2024/05/16 06:30

题意：一个有向图，现在问将图中的每一个点都划分到一个环中的最少代价(边权和)。

思路：拆点，建二分图，跑最小费用最大流即可。若最大流为n，则说明是最大匹配为n，所有点都参与，每个点的入度和出度又是1，所以就是环。

/*********************************************************  file name: hdu1853.cpp  author : kereo  create time:  2015年02月16日 星期一 17时38分51秒*********************************************************/#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#include<set>#include<map>#include<vector>#include<stack>#include<cmath>#include<string>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const int sigma_size=26;const int N=200+50;const int MAXN=1000000;const int inf=0x3fffffff;const double eps=1e-8;const int mod=1000000000+7;#define L(x) (x<<1)#define R(x) (x<<1|1)#define PII pair<int, int>#define mk(x,y) make_pair((x),(y))int n,m,edge_cnt,res;int head[N],inq[N],d[N],A[N],pre[N];struct Edge{    int v,cap,flow,cost,next;}edge[MAXN<<1];void init(){    edge_cnt=0;    memset(head,-1,sizeof(head));}void addedge(int u,int v,int cap,int cost){      edge[edge_cnt].v=v; edge[edge_cnt].cap=cap; edge[edge_cnt].flow=0;       edge[edge_cnt].cost=cost; edge[edge_cnt].next=head[u]; head[u]=edge_cnt++;      edge[edge_cnt].v=u; edge[edge_cnt].cap=0; edge[edge_cnt].flow=0;      edge[edge_cnt].cost=-cost; edge[edge_cnt].next=head[v]; head[v]=edge_cnt++;  }  bool spfa(int st,int ed,int &flow,int &cost){      memset(inq,0,sizeof(inq));      for(int i=0;i<=ed;i++) d[i]=inf;      d[st]=0; inq[st]=1; pre[st]=0; A[st]=inf;       queue<int>Q;       Q.push(st);      while(!Q.empty()){          int u=Q.front(); Q.pop();          inq[u]=0;          for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){              int v=edge[i].v;              if(edge[i].cap>edge[i].flow && d[v]>d[u]+edge[i].cost){                  d[v]=d[u]+edge[i].cost; pre[v]=i;                 A[v]=min(A[u],edge[i].cap-edge[i].flow);                  if(!inq[v]){                      Q.push(v);                     inq[v]=1;                  }              }          }      }      if(d[ed] == inf)          return false;      flow+=A[ed]; cost+=A[ed]*d[ed];      int u=ed;      while(u!=st){              edge[pre[u]].flow+=A[ed];              edge[pre[u]^1].flow-=A[ed];              u=edge[pre[u]^1].v;      }      return true;  }  int MinCostFlow(int st,int ed){      int flow=0,cost=0;      while(spfa(st,ed,flow,cost)) ;      res=flow;    return cost;  }int main(){    int T;    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){        init();        for(int i=0;i<m;i++){            int u,v,w;            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);            addedge(u,v+n,1,w);        }        for(int i=1;i<=n;i++){            addedge(0,i,1,0);            addedge(i+n,2*n+1,1,0);        }        int ans=MinCostFlow(0,2*n+1);        if(res!=n)            ans=-1;        printf("%d\n",ans);    }return 0;}

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