Hdu 3336 Count the String（DP+KMP）(好题)

题意：对于长度为len的字符串，我们知道它包含有len个前缀，现在要你统计出这个字符串里面，包含这些前缀的总个数。

思路：这题可以运用KMP的next数组来解，不过也太难想了吧orz，为了用next解这题想那么多也不算是很好的方法orz。

如何根据next数组的性质来解这道题，next数组的值是当前子串的后缀与前缀匹配的个数，所以根据这个性质把题待求的对象改一下：求每种字母作为结尾的串在原串中出现的次数。从最后一个字母分析，首先字符串本身就是以last字母作结，next[last]=x,所以又找到了前后匹配的两个串是以last作结的子串。

再对这两个串的last'进行相同的步骤，直到next[last'''''']=0为止。

现在漏下的解就是原串中间部分以last作结的和其他字母作结的子串，所以从1到len个字符依次做相同的处理就可以找出所有的解了，这是动态规划的思想。

先附上简单一点的没经过其他处理的代码来源：http://blog.csdn.net/tc_to_top/article/details/43730479

#include <cstdio>#include <cstring>int const MAX = 1e8;int const MOD = 10007;int next[MAX];char s[MAX];void get_next(){    int i = 0, j = -1;    next[0] = -1;    while(s[i] != '\0')    {        if(j == - 1 || s[i] == s[j])        {            i++;            j++;            next[i] = j;        }        else            j = next[j];    }}int main(){    int T, len, ans;    scanf("%d", &T);    while(T--)    {        memset(next, 0, sizeof(next));        scanf("%d %s", &len, s);        get_next();        ans = len;        for(int i = 1; i <= len; i++)        {            int tmp = next[i];            while(tmp)            {                ans = (ans + 1) % MOD;                tmp = next[tmp];            }        }        printf("%d\n", ans);    }}

每次从next[last]回溯到next[last'''']=0也是比较麻烦，直接记录下next[last']的解就不需要回溯了。

//2864 KB78 ms#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#define mod 10007using namespace std;char str[201000];int next[201000],dp[201000];int len;void getnext(){    int j=next[0]=-1;    int i=0;    while(i<len){        while(j>-1&&str[i]!=str[j])            j=next[j];        i++;        j++;        next[i]=j;    }}int main(){    int cas;    scanf("%d",&cas);    while(cas--){        int ans=0;        scanf("%d",&len);        scanf("%s",str);        getnext();        for(int i=1;i<=len;i++){            dp[i]=dp[next[i] ]+1;            dp[i]%=mod;            ans+=dp[i];            ans%=mod;        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

第二个方法蛮好的，dp，dp[i]表示原串中的以（1...n）为前缀出现的次数，所以dp[i+1]在（1...n）匹配成功的基础上如果能使str[next of pos]=str[i+1],那么dp[i+1]匹配成功。

所以每次匹配成功要记录匹配成功的位置用栈记录即可。

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#define mod 10007using namespace std;char str[201000];int Stack[201000];int main(){    int cas;    scanf("%d",&cas);    while(cas--){        int ans=0,len,top=0;        memset(Stack,-1,sizeof(Stack));        scanf("%d",&len);        scanf("%s",str);        for(int j=0;j<len;j++)            if(str[j]==str[0]){                Stack[top++]=j;                ans++;            }        ans%=mod;        for(int i=1;i<len;i++){            top=0;            for(int j=0;~Stack[j];j++){                if(str[i]==str[Stack[j]+1]){                    Stack[top++]=Stack[j]+1;                    ans++;                }            }            ans%=mod;            Stack[top]=-1;        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}