Sort List

Sort List 

Sort a linked list in O(n log n) time using constant space complexity.

        对一个链表进行排序，且时间复杂度要求为 O(n log n) ，空间复杂度为常量。一看到 O(n log n) 的排序，首先应该想到归并排序和快速排序，但是通常我们使用这两种排序方法时都是针对数组的，现在是链表了。

        归并排序法：在动手之前一直觉得空间复杂度为常量不太可能，因为原来使用归并时，都是 O(N)的，需要复制出相等的空间来进行赋值归并。对于链表，实际上是可以实现常数空间占用的。利用归并的思想，递归地将当前链表分为两段，然后merge，分两段的方法是使用 fast-slow 法，用两个指针，一个每次走两步，一个走一步，知道快的走到了末尾，然后慢的所在位置就是中间位置，这样就分成了两段。merge时，把两段头部节点值比较，用一个 p 指向较小的，且记录第一个节点，然后 两段的头一步一步向后走，p也一直向后走，总是指向较小节点，直至其中一个头为NULL，处理剩下的元素。最后返回记录的头即可。代码如下：

class Solution {public:    ListNode *sortList(ListNode *head) {        if(!head||!head->next)            return head;        return mergeSort(head);    }    ListNode * mergeSort(ListNode *head){        if(!head||!head->next)   //just one element            return head;        ListNode *p=head, *q=head, *pre=NULL;        while(q&&q->next!=NULL){            q=q->next->next;            pre=p;            p=p->next;  //divide into two parts        }        pre->next=NULL;        ListNode *lhalf=mergeSort(head);        ListNode *rhalf=mergeSort(p);  //recursive        return merge(lhalf, rhalf);   //merge    }    ListNode * merge(ListNode *lh, ListNode *rh){        ListNode *temp=new ListNode(0);        ListNode *p=temp;        while(lh&&rh){            if(lh->val<=rh->val){                p->next=lh;                lh=lh->next;            }            else{                p->next=rh;                rh=rh->next;            }            p=p->next;        }        if(!lh)            p->next=rh;        else            p->next=lh;        p=temp->next;        temp->next=NULL;        delete temp;        return p;    }};

快速排序：使用快排也行，就是每次利用头节点作为基准，将小于它的交换到链表左侧，大于它的放在右侧，最后把它换到中间某个位置，然后递归处理左侧和右侧。但是相对于归并来说，它的元素交换次数太多了，可能会超时。