Codeforces Beta Round #6 (Div. 2 Only) D. Lizards and Basements 2

来源：互联网发布：最好的软件开发学校编辑：程序博客网时间：2024/06/05 03:17

题目大意

有排成一排的n个弓箭手，第i个弓箭手有 hi 的血量。主角可以使用火球术去攻击弓箭手。被直接攻击的弓箭手i受到a点伤害，同时第i−1个和第i+1个弓箭手会受到b点伤害。当弓箭手的血量小于0时弓箭手死亡。问最少需要释放多少个火球术，每个火球术攻击的是第几个弓箭手。

解题思路

这是一个动态规划问题。定义一个四维dp数组。对于dp[i][j][k][l]来说表示了当第i−1个弓箭手的血量是j，第i个弓箭手的血量是k，第i+1个弓箭手的血量是l时释放火球的最小数目。初始值dp[1][h[0]][h[1]][h[2]]=0,其他为无穷大，其中h[i]代表第i个弓箭手的血量。

题目代码

#include <set>#include <map>#include <queue>#include <math.h>#include <vector>#include <string>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <iostream>#include <cctype>#include <algorithm>#include <time.h>#define eps 1e-10#define pi acos(-1.0)#define inf 107374182#define inf64 1152921504606846976#define lc l,m,tr<<1#define rc m + 1,r,tr<<1|1#define zero(a) fabs(a)<eps#define iabs(x)  ((x) > 0 ? (x) : -(x))#define clear1(A, X, SIZE) memset(A, X, sizeof(A[0]) * (min(SIZE,sizeof(A))))#define clearall(A, X) memset(A, X, sizeof(A))#define memcopy1(A , X, SIZE) memcpy(A , X ,sizeof(X[0])*(SIZE))#define memcopyall(A, X) memcpy(A , X ,sizeof(X))#define max( x, y )  ( ((x) > (y)) ? (x) : (y) )#define min( x, y )  ( ((x) < (y)) ? (x) : (y) )using namespace std;int n,a,b,h[15];int dp[15][20][20][20];struct node{    int i,j,k,l;} p[15][20][20][20],temp;int main(){    scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);    for(int i=0; i<n; i++)    {        scanf("%d",&h[i]);        h[i]++;    }    clearall(dp,0x3f);    dp[1][h[0]][h[1]][h[2]]=0;    int x,y,z,d1,d2,d3,init = dp[0][0][0][0];    //cout<<init;    for(int i=1; i<n-1; i++)    {        for(int j=h[i-1]; j>=0; j--)        {            for(int k=h[i]; k>=0; k--)            {                for(int l=h[i+1]; l>=0; l--)                {                    if(dp[i][j][k][l]!=init)                    {                        d1=max(0,j-b);                        d2=max(0,k-a);                        d3=max(0,l-b);                        if(dp[i][d1][d2][d3]>dp[i][j][k][l]+1)                        {                            dp[i][d1][d2][d3]=dp[i][j][k][l]+1;                            p[i][d1][d2][d3].j=j;                            p[i][d1][d2][d3].k=k;                            p[i][d1][d2][d3].l=l;                            p[i][d1][d2][d3].i=i;                        }                        if(d1==0&&dp[i+1][d2][d3][h[i+2]]>dp[i][j][k][l]+1)                        {                            dp[i+1][d2][d3][h[i+2]]=dp[i][j][k][l]+1;                            p[i+1][d2][d3][h[i+2]].i=i;                            p[i+1][d2][d3][h[i+2]].j=j;                            p[i+1][d2][d3][h[i+2]].k=k;                            p[i+1][d2][d3][h[i+2]].l=l;                        }                        if(j==0&&dp[i+1][k][l][h[i+2]]>dp[i][j][k][l])                        {                            dp[i+1][k][l][h[i+2]]=dp[i][j][k][l];                            p[i+1][k][l][h[i+2]]=p[i][j][k][l];                        }                    }                }            }        }    }    printf("%d\n",dp[n-1][0][0][0]);    temp.i=n-1;    temp.j=0;    temp.k=0;    temp.l=0;    while(!(temp.i==1&&temp.j==h[0]&&temp.k==h[1]&&temp.l==h[2]))    {        temp = p[temp.i][temp.j][temp.k][temp.l];        printf("%d ",temp.i+1);    }    return 0;}

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