poj2718 穷举

来源：互联网发布：赌博网站php源码编辑：程序博客网时间：2024/05/20 11:47

POJ 2718 Smallest Difference

将一个数切一刀拆成两个数，两个数每一位数字的顺序都可改变，但是不能有前导0。求这两个数之差的最小值。

我使用了搜索并且避免了递归，自认为是比较好的算法。

一开始我想到的是枚举，并且很快给出了实现：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
#ifndef ONLINE_JUDGE
#pragma warning(disable : 4996)
#endif
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
usingnamespace std;
///////////////////////////SubMain//////////////////////////////////
int main(int argc,char *argv[])
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r", stdin);
    freopen("out.txt","w", stdout);
#endif
    intn;
    cin >> n;
    cin.ignore();
    while(n--)
    {
        string all;
        getline(cin, all);
        all.erase(remove(all.begin(), all.end(),' '), all.end());
        intresult = 0x3F3F3F3F;
        intcut = all.size() / 2;
        do
        {
            string s1 = all.substr(0, cut);
            string s2 = all.substr(cut);
            if ((s1[0] == '0' && s1.size() > 1) ||
                (s2[0] == '0' && s2.size() > 1)
                )
            {
                continue;
            }
            int n1 = atoi(s1.c_str());
            int n2 = atoi(s2.c_str());
            int dif = abs(n1 - n2);
            if (dif < result)
            {
                result = dif;
            }
        }while (next_permutation(all.begin(), all.end()));
        
        cout << result << endl;
    }
#ifndef ONLINE_JUDGE
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    system("out.txt");
#endif
    return0;
}
///////////////////////////End Sub//////////////////////////////////

没料到TLE，后来想了想，这里的复杂度是O((length!)ⁿ)，当length = 10 的时候内层最高达到了3628800 次循环，而用例则可能是很多的。

要优化得下点功夫，起先想到改用模拟的方法，分奇偶讨论，可是这道题目是放在2.1 最基础的“穷竭搜索” 穷竭搜索这节里，目的是训练搜索算法。

于是继续走搜索的路线，上面的程序之所以慢，是因为重复计算。比如第一个字串为12，第二个字串为34这种情况和第一个字串为34，第二个字串为12这种情况被视作不同的情况。这是应当被优化的第一个点。

第二个点是string类型的全排操作比较费时，可以用位运算优化。

我看到有些人用dfs递归，感觉很别扭，代码一不好理解，二浪费栈。

我使用了我最喜欢的玩具bitset：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
#ifndef ONLINE_JUDGE
#pragma warning(disable : 4996)
#endif
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <bitset>
usingnamespace std;
///////////////////////////SubMain//////////////////////////////////
int main(int argc,char *argv[])
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r", stdin);
    freopen("out.txt","w", stdout);
#endif
    intn;
    cin >> n;
    cin.ignore();
    while(n--)
    {
        string all;
        getline(cin, all);
        all.erase(remove(all.begin(), all.end(),' '), all.end());
        intlength = all.size();
        intcut = length / 2;
        intpermute = 1 << length;
        intresult = 0x3F3F3F3F;
        do
        {
            bitset<10> used = static_cast<bitset<10>>(permute);
            string s1, s2;
            for (inti = 0; i < length; ++i)
            {
                if (used[i])
                {
                   s1 += all[i];
                }
                else
                {
                   s2 += all[i];
                }
            }
            if (s1.size() != cut)
            {
                continue;
            }
            if (s1[0] == '0' && s1.size() > 1)
            {
                continue;
            }
            // s1 s2 已经被切割出来了
            // 穷举它们
            do
            {
                int n1 = atoi(s1.c_str());
                do
                {
                   if (s2[0] =='0' && s2.size() > 1)
                   {
                       continue;
                   }
                   int n2 = atoi(s2.c_str());
                   int dif = abs(n1 - n2);
                   //cout << s1 << ' ' << s2 << " dif " << dif << " result: " << result << endl;
                   if (dif < result)
                   {
                       result = dif;
                   }
                } while (next_permutation(s2.begin(), s2.end()));
            } while (next_permutation(s1.begin(), s1.end()));
        }while (--permute);
        cout << result << endl;
    }
#ifndef ONLINE_JUDGE
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    system("out.txt");
#endif
    return0;
}
///////////////////////////End Sub//////////////////////////////////

转自：http://www.hankcs.com/program/poj-2718-smallest-difference-challenge-programming-contest-2nd-edition-exercises-answers.html

很好的算法和思路!

对bitset不懂的看这里：http://blog.163.com/lixiangqiu_9202/blog/static/53575037201251121331412/

其中getline（cin，str）在VC6.0中下一行还会要去读取字符，这是VC6的一个BUG。

还有C++的remove函数，其实是将字符替换成字符串后续的字符。并不是移除，因此要配合string类的erase函数，释放后续空间，才是删除。

http://zhidao.baidu.com/link?url=Oig1CxkpjjgTYgWKGE8DOV4mqt4PH1l_AwbZIhiIf8mic8WCv7byEgRKFKlYoNEieunDIVYrruHoryQgLtQD2q

用1<<length初始化bitset，每次循环减一，相当于枚举了给出的数的1或0的所有情况。对于每一种情况每次取出一种s1的排列,在取出一种s2的排列，避免了重复。

600多ms过。

0 0