【training】"叉姐的魔法训练"

来源：互联网发布：佛山市司法拍卖淘宝网编辑：程序博客网时间：2024/05/01 08:47

这个系列貌似是挂在voj上的，传送
好了，下面开始魔法训练 @_@..

POJ 2443 Set Operation

题意：…
思路：
这个枚举就过了。。需要用到位压缩。

POJ 3244 Difference between Triplets(数学推导)

题意：
给n个(x, y, z)元组
define: d(i, j) = max(xi-xj, yi-yj, zi-zj) - min(xi-xj, yi-yj, zi-zj)
思路：
很好的数学题！
转换：把a,b,c看成数轴上的点,
则 max(a, b, c)-min(a, b, c) = ( |a-b|+|a-c|+|b-c| )/2
= (| (xi-yi)-(xj-yj) | + | (xi-zi)-(xj-zj) | + | (yi-zi)-(yj-zj) |)/2
= ( |n-m| + |n-l| + |m-l|)/2 (1)
(1)的式子可以排序后O(n)时间解决。

while (scanf("%d", &n) != EOF && n) {        int aa, bb, cc;        rep(i, 0, n-1) {            scanf("%d%d%d", &aa, &bb, &cc);            a[i] = aa*1ll-bb;b[i] = aa*1ll-cc;c[i] = bb*1ll-cc;        }        sort(a, a+n);sort(b, b+n);sort(c, c+n);        LL ans = 0;        rep (i, 0, n-1) {            ans += i*a[i]-a[i]*(n-1-i);            ans += i*b[i]-b[i]*(n-1-i);            ans += i*c[i]-c[i]*(n-1-i);        }        printf("%I64d\n", ans/2);    }

POJ 3685 Matrix（二分嵌套）

题意：
给出一个由矩阵，Aij是下标的函数…
求矩阵中第k大
思路：
行不满足单调性，但是每列是递增的。
注意重复的元素！
1)第一重二分
二分答案范围[-inf, inf]
求出小于x的数小于等于k-1的上界。这就是答案。
2)第二重二分
枚举每一列，求小于x的数的个数

const LL C = 100000;const LL MXX = 1ll<<50;LL n, k;inline LL calc(LL i, LL j) {    return i*i+C*i+j*j-C*j+i*j;}int go(LL key) {    LL i, j, cnt = 0;    for (j=1;j<=n;++j) {        LL l=1, r=n+1, tmp;        do {            i = l+(r-l)/2;            tmp = calc(i, j);            //debug            //printf("%I64d %I64d: %I64d\n", i, j, tmp);            if (tmp < key)                l = i;            else                r = i;        } while (l<r-1);        tmp = calc(l, j);        if (tmp >= key) continue;        cnt += r-1;        if (cnt > k-1) return 1;    }    // debug    //cout << cnt << " elements less than " << key << endl;    if (cnt <= k-1) return -1;    return 1;}LL solve() {    LL l = -MXX, r = MXX;    while (l<r-1) {        LL mid = l+(r-l)/2;        int re = go(mid);        if (re>0) r=mid;        else l = mid;    }    return l;}

0 0