各类C语言排序算法汇总--插入排序、快速排序

插入算法

基本思想

插入排序的基本思想是，将元素逐个添加到已经排序好的数组中去，同时要求，插入的元素必须在正确的位置，这样原来排序好的数组是仍然有序的。

在实际使用中，通常是排序整个无序数组，所以把这个无序数组分为两部分排序好的子数组和待插入的元素。第一轮时，将第一个元素作为排序好的子数组，插入第二个元素；第二轮，将前两个元素作为排序好的数组，插入第三个元素。以此类推，第i轮排序时，在前i个元素的子数组中插入第i+1个元素。直到所有元素都加入排序好数组。

实现

选择排序对大小为N的无序数组R[N]进行排序，进行N-1轮选择过程。首先将第1个元素作为已经排序好的子数组，然后将剩余的N-1个元素，逐个插入到已经排序好子数组；。因此，在第 i轮排序时，前i个元素总是有序的，将第i+1个元素插入到正确的位置。

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#define N 8void insert_sort(int a[],int n);//插入排序实现,这里按从小到大排序void insert_sort(int a[],int n)//n为数组a的元素个数{    //进行N-1轮插入过程    for(int i=1; i<n; i++)    {        //首先找到元素a[i]需要插入的位置        int j=0;        while( (a[j]<a[i]) && (j<i))        {            j++;        }        //将元素插入到正确的位置        if(i != j)  //如果i==j，说明a[i]刚好在正确的位置        {            int temp = a[i];            for(int k = i; k > j; k--)            {                a[k] = a[k-1];            }            a[j] = temp;        }    }}int  main(){    int num[N] = {89, 38, 11, 78, 96, 44, 19, 25};    insert_sort(num, N);    for(int i=0; i<N; i++)        printf("%d  ", num[i]);    printf("\n");    system("pause");    return 0;}

注意：插入排序是一种稳定的排序算法，不会改变原有序列中相同数字的顺序。

插入排序是在一个已经有序的小序列的基础上，一次插入一个元素。当然，刚开始这个有序的小序列只有1个元素，就是第一个元素。比较是从有序序列的末尾开始，也就是想要插入的元素和已经有序的最大者开始比起，如果比它大则直接插入在其后面，否则一直往前找直到找到它该插入的位置。如果碰见一个和插入元素相等的，那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以，相等元素的前后顺序没有改变，从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序，所以插入排序是稳定的。

 

 

快速排序
 基本思想

将所要进行排序的数分为左右两个部分，其中一部分的所有数据都比另外一 部分的数据小，然后将所分得的两部分数据进行同样的划分，重复执行以上的划分操作，直 到所有要进行排序的数据变为有序为止。

可能仅根据基本思想对快速排序的认识并不深，接下来以对n个无序数列A[0], A[1]…, A[n-1]采用快速排序方法进行升序排列为例进行讲解。

(1)定义两个变量low和high，将low、high分别设置为要进行排序的序列的起始元素和最后一个元素的下标。第一次，low和high的取值分别为0和n-1，接下来的每次取值由划分得到的序列起始元素和最后一个元素的下标来决定。

(2)定义一个变量key，接下来以key的取值为基准将数组A划分为左右两个部分，通 常，key值为要进行排序序列的第一个元素值。第一次的取值为A[0]，以后毎次取值由要划 分序列的起始元素决定。

(3)从high所指向的数组元素开始向左扫描，扫描的同时将下标为high的数组元素依次与划分基准值key进行比较操作，直到high不大于low或找到第一个小于基准值key的数组元素，然后将该值赋值给low所指向的数组元素，同时将low右移一个位置。

(4)如果low依然小于high，那么由low所指向的数组元素开始向右扫描，扫描的同时将下标为low的数组元素值依次与划分的基准值key进行比较操作，直到low不小于high或找到第一个大于基准值key的数组元素，然后将该值赋给high所指向的数组元素，同时将high左移一个位置。

(5)重复步骤(3) (4)，直到low的植不小于high为止，这时成功划分后得到的左右两部分分别为A[low……pos-1]和A[pos+1……high]，其中，pos下标所对应的数组元素的值就是进行划分的基准值key，所以在划分结束时还要将下标为pos的数组元素赋值 为 key。

(6)将划分得到的左右两部分A[low……pos-1]和A[pos+1……high]继续采用以上操作步骤进行划分，直到得到有序序列为止。

为了能够加深读者的理解，接下来通过一段代码来了解快速排序的具体实现方法。

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define N 6int partition(int arr[], int low, int high){    int key;    key = arr[low];    while(low<high){        while(low <high && arr[high]>= key )            high--;        if(low<high)            arr[low++] = arr[high];        while( low<high && arr[low]<=key )            low++;        if(low<high)            arr[high--] = arr[low];    }    arr[low] = key;    return low;}void quick_sort(int arr[], int start, int end){    int pos;    if (start<end){        pos = partition(arr, start, end);        quick_sort(arr,start,pos-1);        quick_sort(arr,pos+1,end);    }    return;}int main(void){    int i;    int arr[N]={32,12,7, 78, 23,45};    printf("排序前 \n");    for(i=0;i<N;i++)        printf("%d\t",arr[i]);    quick_sort(arr,0,N-1);    printf("\n 排序后 \n");    for(i=0; i<N; i++)        printf("%d\t", arr[i]);    printf ("\n");    system("pause");    return 0;}

运行结果：

排序前32    12    7    78    23    45排序后7    12    23    32    45    78

在上面的代码中，根据前面介绍的步骤一步步实现了快速排序算法。接下来通过示意图来演示第一次划分操作。

在第一次划分操作中，先进行初始设置，key的值是进行划分的基准，其值为要划分数 组的第一个元素值，在上面的排序序列中为第一个元素值32，同时将low设置为要排序数组中第一个元素的下标，第一次排序操作时其值为0，将high设置为要排序序列最后一个 元素的下标，在上面的排序序列中其第一次取值为5。先将下标为high的数组元素与key进行比较，由于该元素值大于key，因此high向左移动一个位置继续扫描。由于接下来的值为 23，小于key的值，因此将23赋值给下标为low所指向的数组元素。接下来将low右移一 个位置，将low所指向的数组元素的值与key进行比较，由干接下来的12、7都小于key， 因此low继续右移扫描，直至下标low所指向的数组元素的值为78即大于key为止，将78赋值给下标为high所指向的数组元素，同时将high左移一个位置。接下来由于low不再小于high，划分结束。需要注意的是，在进行划分的过程中，都是将扫描的值与key的值进行对比，如果小于key，那么将该值赋值给数组中的另外一个元素，而该元素的值并没有改变。 从图中可以看出这一点，所以需要在划分的最后将作为划分基准的key值赋值给下标为 pos的数组元素，这个元素不再参与接下来的划分操作。

第一次划分操作

第一轮划分结束后，得到了左右两部分序列A[0]、A[1]、A[2]和A[4]、A[5]，继续进 行划分，即对毎轮划分后得到的两部分序列继续划分，直至得到有序序列为止。