匈牙利算法

匈牙利算法

刚刚复习了匈牙利算法。匈牙利算法代码非常短，但是有很多需要注意的地方。

int find(int u)
{
    int j = edge.head[u];
    while(j)
    {
        int v = edge.e[j];
        if (!vis[v])
        {
            vis[v] = 1;
            if (result[v] == 0 || find(result[v])){
                result[v] = u;
                result[u] = v;
                return 1;
            }
        }
        j = edge.next[j];
    }
    return 0;
}

1. 匈牙利算法中find返回True，代表找到一条增广路，匹配数+1，并且原来已经匹配的节点依然处于匹配的状态（可能边不同），两个未匹配的节点变为匹配状态，其中包括第一次调用find时作为参数传入的节点。
2. 匈牙利算法可以在不知道二部图的情况下使用，只要维护好所有节点的result，即所有节点的匹配状态。因为二部图中匹配时所有的节点都等价，所以不管从二部图的哪一边寻找增广路都是可以的。
3. 递归搜索时一旦出现了return 1，那么就会沿着调用的路径一直return 1直到退出递归。因此vis[v]=1不需要还原。一个节点最多只会被搜索一次，当它的result改变时一定是第一次搜索到这个节点。

hiho一下 第三十四周

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <memory.h>
using namespace std;
const int N = 2*1005;
const int M = 2*5005;
class my_edge
{
public:
    int tot;
    int head[N],next[M],e[M];
    my_edge();
    void addedge(int,int);
};
int n,m;
int result[N],vis[N];
my_edge edge;
void init();
int find(int);
void solve();
int main()
{
    init();
    solve();
    return 0;
}
my_edge::my_edge(){
    tot = 0;
    memset(head,0,sizeof(head));
}
void my_edge::addedge(int u,int v)
{
     tot++;
     next[tot] = head[u];head[u] = tot; e[tot] = v;
     tot++;
     next[tot] = head[v];head[v] = tot; e[tot] = u;
}
void init()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    while (m--)
    {
        int p,q;
        scanf("%d %d",&p,&q);
        edge.addedge(p,q);
    }
}
void solve()
{
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if (result[i] == 0 && find(i))
        {
            ans ++;
        }
    }
    cout << ans << endl;
}
int find(int u)
{
    int j = edge.head[u];
    while(j)
    {
        int v = edge.e[j];
        if (!vis[v])
        {
            vis[v] = 1;
            if (result[v] == 0 || find(result[v])){
                result[v] = u;
                result[u] = v;
                return 1;
            }
        }
        j = edge.next[j];
    }
    return 0;
}