gSpan频繁子图挖掘算法

参考资料：http://www.cs.ucsb.edu/~xyan/papers/gSpan.pdf
http://www.cs.ucsb.edu/~xyan/papers/gSpan-short.pdf
http://www.jos.org.cn/1000-9825/18/2469.pdf

http://blog.csdn.net/coolypf/article/details/8263176

更多挖掘算法：https://github.com/linyiqun/DataMiningAlgorithm 

介绍

gSpan算法是图挖掘邻域的一个算法，而作为子图挖掘算法，又是其他图挖掘算法的基础，所以gSpan算法在图挖掘算法中还是非常重要的。gSpan算法在挖掘频繁子图的时候，用了和FP-grown中相似的原理，就是Pattern-Grown模式增长的方式，也用到了最小支持度计数作为一个过滤条件。图算法在程序上比其他的算法更加的抽象，在实现时更加需要空间想象能力。gSpan算法的核心就是给定n个图，然后从中挖掘出频繁出现的子图部分。

算法原理

说实话，gSpan算法在我最近学习的算法之中属于非常难的那种，因为要想实现他，必须要明白他的原理，而这就要花很多时间去明白算法的一些定义，比如dfs编码，最右路径这样的概念。所以，我们应该先知道算法整体的一个结构。

1、遍历所有的图，计算出所有的边和点的频度。

2、将频度与最小支持度数做比较，移除不频繁的边和点。

3、重新将剩下的点和边按照频度进行排序，将他们的排名号给边和点进行重新标号。

4、再次计算每条边的频度，计算完后，然后初始化每条边，并且进行此边的subMining()挖掘过程。

subMining的过程

1、根据graphCode重新恢复当前的子图

2、判断当前的编码是否为最小dfs编码，如果是加入到结果集中，继续在此基础上尝试添加可能的边，进行继续挖掘

3、如果不是最小编码，则此子图的挖掘过程结束。

DFS编码

gSpan算法对图的边进行编码，采用E(v0,v1,A,B,a)的方式，v0,v1代表的标识，你可以看做就是点的id,A,B可以作为点的标号，a为之间的边的标号，而一个图就是由这样的边构成的，G{e1, e2, e3,.....}，而dfs编码的方式就是比里面的五元组的元素，我这里采用的规则是，从左往右依次比较大小，如果谁先小于另一方，谁就算小，图的比较算法同样如此，具体的规则可以见我后面代码中的注释。但是这个规则并不是完全一致的，至少在我看的相关论文中有不一样的描述存在。

生成subGraph

生成子图的进行下一次挖掘的过程也是gSpan算法中的一个难点，首先你要对原图进行编码，找到与挖掘子图一致的编码，找到之后，在图的最右路径上寻找可以扩展的边，在最右路径上扩展的情况分为2种，1种为在最右节点上进行扩展，1种为在最右路径的点上进行扩展。2种情况都需要做一定的判断。

算法的技巧

算法在实现时，用的技巧比较多，有些也很不好理解，比如在dfs编码或找子边的过程中，用到了图id对于Edge中的五元组id的映射，这个会一开始没想到，还有怎么去描述一个图通过一定的数据结构。

算法的实现

此算法是借鉴了网上其他版本的实现，我是在看懂了人家代码的基础上，自己对其中的某些部分作了修改之后的。由于代码比较多，下面给出核心代码，全部代码在这里。

GSpanTool.java:

package DataMining_GSpan;import java.io.BufferedReader;import java.io.File;import java.io.FileReader;import java.io.IOException;import java.text.MessageFormat;import java.util.ArrayList;import java.util.HashMap;import java.util.Map;/** * gSpan频繁子图挖掘算法工具类 *  * @author lyq *  */public class GSpanTool {// 文件数据类型public final String INPUT_NEW_GRAPH = "t";public final String INPUT_VERTICE = "v";public final String INPUT_EDGE = "e";// Label标号的最大数量，包括点标号和边标号public final int LABEL_MAX = 100;// 测试数据文件地址private String filePath;// 最小支持度率private double minSupportRate;// 最小支持度数，通过图总数与最小支持度率的乘积计算所得private int minSupportCount;// 初始所有图的数据private ArrayList<GraphData> totalGraphDatas;// 所有的图结构数据private ArrayList<Graph> totalGraphs;// 挖掘出的频繁子图private ArrayList<Graph> resultGraphs;// 边的频度统计private EdgeFrequency ef;// 节点的频度private int[] freqNodeLabel;// 边的频度private int[] freqEdgeLabel;// 重新标号之后的点的标号数private int newNodeLabelNum = 0;// 重新标号后的边的标号数private int newEdgeLabelNum = 0;public GSpanTool(String filePath, double minSupportRate) {this.filePath = filePath;this.minSupportRate = minSupportRate;readDataFile();}/** * 从文件中读取数据 */private void readDataFile() {File file = new File(filePath);ArrayList<String[]> dataArray = new ArrayList<String[]>();try {BufferedReader in = new BufferedReader(new FileReader(file));String str;String[] tempArray;while ((str = in.readLine()) != null) {tempArray = str.split(" ");dataArray.add(tempArray);}in.close();} catch (IOException e) {e.getStackTrace();}calFrequentAndRemove(dataArray);}/** * 统计边和点的频度，并移除不频繁的点边，以标号作为统计的变量 *  * @param dataArray *            原始数据 */private void calFrequentAndRemove(ArrayList<String[]> dataArray) {int tempCount = 0;freqNodeLabel = new int[LABEL_MAX];freqEdgeLabel = new int[LABEL_MAX];// 做初始化操作for (int i = 0; i < LABEL_MAX; i++) {// 代表标号为i的节点目前的数量为0freqNodeLabel[i] = 0;freqEdgeLabel[i] = 0;}GraphData gd = null;totalGraphDatas = new ArrayList<>();for (String[] array : dataArray) {if (array[0].equals(INPUT_NEW_GRAPH)) {if (gd != null) {totalGraphDatas.add(gd);}// 新建图gd = new GraphData();} else if (array[0].equals(INPUT_VERTICE)) {// 每个图中的每种图只统计一次if (!gd.getNodeLabels().contains(Integer.parseInt(array[2]))) {tempCount = freqNodeLabel[Integer.parseInt(array[2])];tempCount++;freqNodeLabel[Integer.parseInt(array[2])] = tempCount;}gd.getNodeLabels().add(Integer.parseInt(array[2]));gd.getNodeVisibles().add(true);} else if (array[0].equals(INPUT_EDGE)) {// 每个图中的每种图只统计一次if (!gd.getEdgeLabels().contains(Integer.parseInt(array[3]))) {tempCount = freqEdgeLabel[Integer.parseInt(array[3])];tempCount++;freqEdgeLabel[Integer.parseInt(array[3])] = tempCount;}int i = Integer.parseInt(array[1]);int j = Integer.parseInt(array[2]);gd.getEdgeLabels().add(Integer.parseInt(array[3]));gd.getEdgeX().add(i);gd.getEdgeY().add(j);gd.getEdgeVisibles().add(true);}}// 把最后一块gd数据加入totalGraphDatas.add(gd);minSupportCount = (int) (minSupportRate * totalGraphDatas.size());for (GraphData g : totalGraphDatas) {g.removeInFreqNodeAndEdge(freqNodeLabel, freqEdgeLabel,minSupportCount);}}/** * 根据标号频繁度进行排序并且重新标号 */private void sortAndReLabel() {int label1 = 0;int label2 = 0;int temp = 0;// 点排序名次int[] rankNodeLabels = new int[LABEL_MAX];// 边排序名次int[] rankEdgeLabels = new int[LABEL_MAX];// 标号对应排名int[] nodeLabel2Rank = new int[LABEL_MAX];int[] edgeLabel2Rank = new int[LABEL_MAX];for (int i = 0; i < LABEL_MAX; i++) {// 表示排名第i位的标号为i，[i]中的i表示排名rankNodeLabels[i] = i;rankEdgeLabels[i] = i;}for (int i = 0; i < freqNodeLabel.length - 1; i++) {int k = 0;label1 = rankNodeLabels[i];temp = label1;for (int j = i + 1; j < freqNodeLabel.length; j++) {label2 = rankNodeLabels[j];if (freqNodeLabel[temp] < freqNodeLabel[label2]) {// 进行标号的互换temp = label2;k = j;}}if (temp != label1) {// 进行i，k排名下的标号对调temp = rankNodeLabels[k];rankNodeLabels[k] = rankNodeLabels[i];rankNodeLabels[i] = temp;}}// 对边同样进行排序for (int i = 0; i < freqEdgeLabel.length - 1; i++) {int k = 0;label1 = rankEdgeLabels[i];temp = label1;for (int j = i + 1; j < freqEdgeLabel.length; j++) {label2 = rankEdgeLabels[j];if (freqEdgeLabel[temp] < freqEdgeLabel[label2]) {// 进行标号的互换temp = label2;k = j;}}if (temp != label1) {// 进行i，k排名下的标号对调temp = rankEdgeLabels[k];rankEdgeLabels[k] = rankEdgeLabels[i];rankEdgeLabels[i] = temp;}}// 将排名对标号转为标号对排名for (int i = 0; i < rankNodeLabels.length; i++) {nodeLabel2Rank[rankNodeLabels[i]] = i;}for (int i = 0; i < rankEdgeLabels.length; i++) {edgeLabel2Rank[rankEdgeLabels[i]] = i;}for (GraphData gd : totalGraphDatas) {gd.reLabelByRank(nodeLabel2Rank, edgeLabel2Rank);}// 根据排名找出小于支持度值的最大排名值for (int i = 0; i < rankNodeLabels.length; i++) {if (freqNodeLabel[rankNodeLabels[i]] > minSupportCount) {newNodeLabelNum = i;}}for (int i = 0; i < rankEdgeLabels.length; i++) {if (freqEdgeLabel[rankEdgeLabels[i]] > minSupportCount) {newEdgeLabelNum = i;}}//排名号比数量少1，所以要加回来newNodeLabelNum++;newEdgeLabelNum++;}/** * 进行频繁子图的挖掘 */public void freqGraphMining() {long startTime =  System.currentTimeMillis();long endTime = 0;Graph g;sortAndReLabel();resultGraphs = new ArrayList<>();totalGraphs = new ArrayList<>();// 通过图数据构造图结构for (GraphData gd : totalGraphDatas) {g = new Graph();g = g.constructGraph(gd);totalGraphs.add(g);}// 根据新的点边的标号数初始化边频繁度对象ef = new EdgeFrequency(newNodeLabelNum, newEdgeLabelNum);for (int i = 0; i < newNodeLabelNum; i++) {for (int j = 0; j < newEdgeLabelNum; j++) {for (int k = 0; k < newNodeLabelNum; k++) {for (Graph tempG : totalGraphs) {if (tempG.hasEdge(i, j, k)) {ef.edgeFreqCount[i][j][k]++;}}}}}Edge edge;GraphCode gc;for (int i = 0; i < newNodeLabelNum; i++) {for (int j = 0; j < newEdgeLabelNum; j++) {for (int k = 0; k < newNodeLabelNum; k++) {if (ef.edgeFreqCount[i][j][k] >= minSupportCount) {gc = new GraphCode();edge = new Edge(0, 1, i, j, k);gc.getEdgeSeq().add(edge);// 将含有此边的图id加入到gc中for (int y = 0; y < totalGraphs.size(); y++) {if (totalGraphs.get(y).hasEdge(i, j, k)) {gc.getGs().add(y);}}// 对某条满足阈值的边进行挖掘subMining(gc, 2);}}}}endTime = System.currentTimeMillis();System.out.println("算法执行时间"+ (endTime-startTime) + "ms");printResultGraphInfo();}/** * 进行频繁子图的挖掘 *  * @param gc *            图编码 * @param next *            图所含的点的个数 */public void subMining(GraphCode gc, int next) {Edge e;Graph graph = new Graph();int id1;int id2;for(int i=0; i<next; i++){graph.nodeLabels.add(-1);graph.edgeLabels.add(new ArrayList<Integer>());graph.edgeNexts.add(new ArrayList<Integer>());}// 首先根据图编码中的边五元组构造图for (int i = 0; i < gc.getEdgeSeq().size(); i++) {e = gc.getEdgeSeq().get(i);id1 = e.ix;id2 = e.iy;graph.nodeLabels.set(id1, e.x);graph.nodeLabels.set(id2, e.y);graph.edgeLabels.get(id1).add(e.a);graph.edgeLabels.get(id2).add(e.a);graph.edgeNexts.get(id1).add(id2);graph.edgeNexts.get(id2).add(id1);}DFSCodeTraveler dTraveler = new DFSCodeTraveler(gc.getEdgeSeq(), graph);dTraveler.traveler();if (!dTraveler.isMin) {return;}// 如果当前是最小编码则将此图加入到结果集中resultGraphs.add(graph);Edge e1;ArrayList<Integer> gIds;SubChildTraveler sct;ArrayList<Edge> edgeArray;// 添加潜在的孩子边，每条孩子边所属的图idHashMap<Edge, ArrayList<Integer>> edge2GId = new HashMap<>();for (int i = 0; i < gc.gs.size(); i++) {int id = gc.gs.get(i);// 在此结构的条件下，在多加一条边构成子图继续挖掘sct = new SubChildTraveler(gc.edgeSeq, totalGraphs.get(id));sct.traveler();edgeArray = sct.getResultChildEdge();// 做边id的更新for (Edge e2 : edgeArray) {if (!edge2GId.containsKey(e2)) {gIds = new ArrayList<>();} else {gIds = edge2GId.get(e2);}gIds.add(id);edge2GId.put(e2, gIds);}}for (Map.Entry entry : edge2GId.entrySet()) {e1 = (Edge) entry.getKey();gIds = (ArrayList<Integer>) entry.getValue();// 如果此边的频度大于最小支持度值，则继续挖掘if (gIds.size() < minSupportCount) {continue;}GraphCode nGc = new GraphCode();nGc.edgeSeq.addAll(gc.edgeSeq);// 在当前图中新加入一条边，构成新的子图进行挖掘nGc.edgeSeq.add(e1);nGc.gs.addAll(gIds);if (e1.iy == next) {// 如果边的点id设置是为当前最大值的时候，则开始寻找下一个点subMining(nGc, next + 1);} else {// 如果此点已经存在，则next值不变subMining(nGc, next);}}}/** * 输出频繁子图结果信息 */public void printResultGraphInfo(){System.out.println(MessageFormat.format("挖掘出的频繁子图的个数为：{0}个", resultGraphs.size()));}}

这个算法在后来的实现时，渐渐的发现此算法的难度大大超出我预先的设想，不仅仅是其中的抽象性，还在于测试的复杂性，对于测试数据的捏造，如果用的是真实数据测的话，数据量太大，自己造数据拿捏的也不是很准确。我最后也只是自己伪造了一个图的数据，挖掘了其中的一条边的情况。大致的走了一个过程。代码并不算是完整的，仅供学习。

算法的缺点

在后来实现完算法之后，我对于其中的小的过程进行了分析，发现这个算法在2个深度优先遍历的过程中还存在问题，就是DFS判断是否最小编码和对原图进行寻找相应编码，的时候，都只是限于Edge中边是连续的情况，如果不连续了，会出现判断出错的情况，因为在最右路径上添加边，就是会出现在前面的点中多扩展一条边，就不会是连续的。而在上面的代码中是无法处理这样的情况的，个人的解决办法是用栈的方式，将节点压入栈中实现最好。

算法的体会

这个算法花了很多的时间，关关理解这个算法就已经不容易了，经常需要我在脑海中去刻画这样的图形和遍历的一些情况，带给我的挑战还是非常的大吧。

算法的特点

此算法与FP-Tree算法类似，在挖掘的过程中也是没有产生候选集的，采用深度优先的挖掘方式，一步一步进行挖掘。gSpan算法可以进行对于化学分子的结构挖掘。