(hdu step 4.3.2)Prime Ring Problem(n个数成环,输出两两之和为质数的所有情况)

题目：

Prime Ring Problem

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 467 Accepted Submission(s): 297 

Problem Description

A ring is compose of n circles as shown in diagram. Put natural number 1, 2, ..., n into each circle separately, and the sum of numbers in two adjacent circles should be a prime.

Note: the number of first circle should always be 1.

 

Input

n (0 < n < 20).

 

Output

            The output format is shown as sample below. Each row represents a series of circle numbers in the ring beginning from 1 clockwisely and anticlockwisely. The order of numbers must satisfy the above requirements. Print solutions in lexicographical order.

You are to write a program that completes above process.

Print a blank line after each case.

 

Sample Input

68

 

Sample Output

Case 1:1 4 3 2 5 61 6 5 2 3 4Case 2:1 2 3 8 5 6 7 41 2 5 8 3 4 7 61 4 7 6 5 8 3 21 6 7 4 3 8 5 2

 

 

Source

Asia 1996, Shanghai (Mainland China)

 

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JGShining

 

题目分析：

               简单题。用DFS来做。需要注意的是第n个数还需要判断一下和1的和是否是一个质数。需要注意的是，和上一道题相比，这一道题是一道一维的DFS题目，而上一道是一道二维的DFS题目。所以这一道题并没有开用於包村地图信息的map[][]。

DFS的规则如下：

1）访问一个邻接的未访问结点，并将其入栈

2）如果不能执行规则1），则出栈一个元素

3）如果不能执行规则1）2），则说明遍历已经完成

代码如下：

/* * b.cpp * *  Created on: 2015年2月24日 *      Author: Administrator */#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;const int maxn = 21;int value[maxn];//用来存储最后的符合要求的结果队列bool visited[maxn];//用于标记某一个数是否访问过int n;/** * 判断某一个数n是否是质数 */bool isPrime(int n){int i;for(i = 2 ; i <= sqrt(n) + 0.5 ; ++i ){//如果一个数是合数,name它必然有一个因子是<sqrt(n)的if(n%i == 0){//如果它能整除ireturn false;//说明他不是质数}}return true;//说明他是质数}/** * 输出符合要求的结果队列 */void printValues(){int i;for(i = 1 ; i < n ; ++i){printf("%d ",value[i]);}printf("%d\n",value[n]);}/** * 深搜 * cnt:目前搜索到的步数 */void dfs(int cnt){//如果已经走完n步,并切蒂n个数和第1个数之和是质数if(cnt == (n+1) && isPrime(value[cnt-1] + 1)){printValues();//name这种情况是符合要求的情况,输出所有结果}int i;for(i = 2 ; i <= n ; ++i){//遍历每一个数,看他是否合适加入到现在这种情况的结果队列中//如果i没有没访问过&&目前结果序列的最后一个数与i的和是一个质数if((visited[i] == false) && isPrime(i+value[cnt-1])){visited[i] = true;//将i标记为已经访问过value[cnt] = i;//将i加入到结果序列中dfs(cnt+1);//沿着该序列寻找下一个合适的数visited[i] = false;//上面一种情况已经考虑完,将i重新设置成未访问过.用于考虑下一情况}}}int main(){int counter = 1;while(scanf("%d",&n)!=EOF){memset(visited,false,sizeof(visited));printf("Case %d:\n",counter);value[1] = 1;//序列的第1个数永远是1visited[1] = true;dfs(2);//从第2步开始搜索printf("\n");counter++;}return 0;}