Unique Binary Search Trees - Leetcode

来源：互联网发布：当红网络歌曲编辑：程序博客网时间：2024/06/05 07:22

public class Solution {    public int numTrees(int n) {        if(n==0 || n==1)          return 1;                  int[] f = new int[n+1];        for(int i=0; i<n+1; i++){            if(i<2)               f[i]=1;            else{                int val=0;                for(int j=0; j<i;j++){                    val += f[j]*f[i-1-j];                }                f[i]=val;            }        }        return f[n];    }}

写法2：

public class Solution {    public int numTrees(int n) {        if(n==0 || n==1)          return 1;                  int[] f = new int[n+1];        int val;                f[0]=1; f[1]=1;        for(int i=2; i<n+1; i++){            val = 0;            for(int k=0; k<i; k++)              val += f[k]*f[i-1-k];            f[i] = val;         }        return f[n];    }}

分析：找规律 -

没有节点的时候是f(0)=1,

一个节点的时候 f(1)=1,

2个节点的时候【0+1； 1+0】f(2)=f(0)*f(1)+f(1)*f(0)

3个节点的时候f(3)= f(0)*f(2)+f(1)*f(1)+f(2)*f(0)

N个节点f(n)=f(0)*f(n-1)+ f(1)*f(n-2) +..... f(n-1)*f(0)

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.

   1         3     3      2      1    \       /     /      / \      \     3     2     1      1   3      2    /     /       \                 \   2     1         2                 3

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