数学题

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由于参加数学考试时你没有选对幸运楼层，数学肯定是挂了，现在你开始为开学前补考做准备。   现在你遇到了一个数学题，对于下面的这个方程，你要求出x(0 < x < 10^9)的所有整数解      x=b*S(x)^a+c   其中a,b,c是给定的值，函数S(x)求得是整数x上的所有数字之和。   现在，需要你来解决这道题。

input

输入只有一行，分别为题干中描述的a,b,c(1<=a<=5, 1<=b<=10000,-10000<=c<=10000)

output

输出有两行，第一行为n，表示你找到了n组解，第二行为n个整数，即你找到的对于上述方程的n个解，且以升序排列。每个解都严格大于0且小于10^9。

sample_input

3 2 81 2 -182 2 -1

sample_output

3 10 2008 1372604 1 31 337 967

此题是典型的枚举，不过这题还有个逆向思维在里面，如果想不到逆向求解这题从0到10^9遍历是完全不可能做到ac的，所以逆向思考，s（x）最大值为81，那么直接遍历s（x）就搞定啦，只不过刚开始不是太容易想，恰好将s（x）带入的值算出来之后可以得到对应的x，然后只需验证x是否正确就ko啦！下面附上代码仅供参考：

#include <iostream>#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;int main(){int a,b,c;    while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)!=EOF)    {        int f[10000]={0};        int m=0;        for(int i=1;i<=81;i++)        {                long long cf=1;                for(int j=0;j<a;j++)                    cf*=i;                long long x=cf*b+c,s=x;                int n=0;                while(x)                {                    n+=(x%10);                    x/=10;                }                if(n==i&&s>0&&s<1000000000)                {                    f[m]=s;                    m++;                }        }        if(m==0)            cout<<0<<endl;        else        {            sort(f,f+m);            cout<<m<<endl;            for(int i=0;i<m;i++)            cout<<f[i]<<' ';        cout<<endl;        }    }    return 0;}