【leetcode】 Factorial_Trailing_Zeroes

题目：

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

 /*  * 考虑如下情况：  * 计算23！的末尾有多少0  * 思路：  * 如果要末尾出现0，则必须在乘积中出现  10或者10的倍数。所以在阶乘中找出能有多少个乘积为10或者10的倍数，则知道阶乘有多少个0  * 我们知道只有在  2n*5m 时，才会出现0； 且2的倍数情况多于5，鉴于此，我们只需要统计5的倍数有多少就知道多少个0；  *23/5=4，可知，23！末尾有4个0  *  * 计算101！的末尾有多少0  * 思路：  * 在这里，与上面略微有些区别：最明显一个：假设100，他是增加两个0而不是一个0；  * 此外，例如25.  25*2 =50 ； 此处的确增加一个0；但是50*2=100又增加一个0；（2的数量多于5），所以不能简单的用5来断定0的数目  * 但是我们可以发现如下一个规律：25=5*5   所以每一个25或者25的倍数，都应该多计算一个0；  * 因此对已101： 101/5=20  * 101/25=4  * 101！的阶乘尾部有20+4=24个0  *   * 计算1000！的末尾有多少0  * 思路：  * 同样的问题还存在于5^3之中，以此类推即可。  * */

 public int trailingZeroes(int n) { int count=0; if(n==0) return 0;while(n!=0){count+=n/5;n=n/5;} return count;  }