2015 HNU warm up 05

来源：互联网发布：下载知乎客户端编辑：程序博客网时间：2024/05/18 03:03

B.Circle of digits Input

给出一串数环（只包含数字‘1’~‘9’），把数环分成k部分，每个部分可以表达一个十进制数。令某种分割方法中，最大的数为该方法的特征值，求这个数环所能得到的最小特征值。

TLE，数据范围达到10^5。

令特征值最后可能得长度为len，那么len = (n + k - 1) % k；

能想的的做法是，扩展数环为两倍的数串，做一遍后缀数组，这样可以得到每个后缀的排名。利用height数组，得到每个位置往后扩展len长度之后的排名。之后令每个位置为最大值，贪心扫一遍（尽量使分块长度为len，否则为len-1，并检查剩下部分是否合法）。

但是还是会t。

据说做法是：

"先处理所有串，i 可能的下一个串的起始位置i+len 和 i+len-1，i作为父亲，后面小于i的串两个做为儿子然后构造一个森林，然后用LCT维护，然后可以用枚举答案，答案做根，末串只有两种，access判断这两种末串根到根的节点总数是不是k，这样可以在O（logn）的时间内判断一个答案是否可行，n次O（nlogn），然后建树是也是（nlogn）。"

---- [hut]-Keam

不会。

暂且贴个t的。。

#include <algorithm>#include <iostream>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <stdio.h>using namespace std;#define MAXN 200010#define INF 123456789int sa[MAXN], sb[MAXN], r[MAXN];int wa[MAXN], wb[MAXN], wc[MAXN], wd[MAXN];int cmp(int *r, int a, int b, int l){    return r[a] == r[b] && r[a + l] == r[b + l];}void da(int *r, int *sa, int n, int m){    int *x = wa, *y = wb;    for(int i = 0; i < m; i++) wd[i] = 0;    for(int i = 0; i < n; i++) wd[x[i] = r[i]]++;    for(int i = 1; i < m; i++) wd[i] += wd[i - 1];    for(int i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--wd[x[i]]] = i;    for(int j = 1, p = 0; p < n; j *= 2, m = p)    {        p = 0;        for(int i = n - j; i < n; i++) y[p++] = i;        for(int i = 0; i < n; i++) if(sa[i] >= j) y[p++] = sa[i] - j;        for(int i = 0; i < n; i++) wc[i] = x[y[i]];        for(int i = 0; i < m; i++) wd[i] = 0;        for(int i = 0; i < n; i++) wd[wc[i]]++;        for(int i = 1; i < m; i++) wd[i] += wd[i - 1];        for(int i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--wd[wc[i]]] = y[i];        swap(x, y), p = 1, x[sa[0]] = 0;        for(int i = 1; i < n; i++)            x[sa[i]] = cmp(y, sa[i - 1], sa[i], j) ? p - 1 : p++;    }    return ;}int rank[MAXN], height[MAXN];void calheight(int n){    for(int i = 1; i <= n; i++) rank[sa[i]] = i;    for(int i = 0, k = 0, j; i < n; i++)    {        if(k) k--;        j = sa[rank[i] - 1];        while(r[i + k] == r[j + k]) k++;        height[rank[i]] = k;    }}bool flag;int n, k, h;int id[MAXN], rk[MAXN];inline bool cmp(int a, int b){    return rk[a] >= rk[b];}bool cmp(int a[], int b[]){    for(int i = 0; i < h; i++)    {        if(a[i] > b[i]) return true;        if(a[i] < b[i]) return false;    }    return true;}bool ok1(int p){    for(int i = h; i <= n - h; i += h)        if(!cmp(p, i + p)) return false;    return true;}bool ok2(int p){    int re = n % k - 1;    for(int i = h; re && (i <= n - h); i += h)    {        if(cmp(p, i + p)) re--;        else i--;    }    if(re) return false;    return true;}bool ok(int p){    if(flag) return ok2(p);    else return ok1(p);}char str[MAXN];int main(){//    freopen("B.in", "r", stdin);    while(~scanf("%d%d%s", &n, &k, str))    {        for(int i = 0; i < n; i++) r[i] = str[i] - '0';        for(int i = 0; i < n; i++) r[i + n] = r[i];        h = n / k + (n % k ? 1 : 0);        flag = n % k ? true : false;        int len = n + h;        int tmp = r[len];        r[len] = 0;        len++;        da(r, sa, len, 12);        calheight(len - 1);        len--;        r[len] = tmp;        int cnt = 0;        for(int i = 1; i <= len; i++) if(sa[i] <= len - h && height[i] < h) id[cnt++] = sa[i];        len = 2 * n;        r[len] = 0;        len++;        da(r, sa, len, 12);        calheight(len - 1);        len--;        int x = 0;        for(int i = 1; i <= len; i++)        {            if(sa[i] <= len - h)            {                if(height[i] >= h) rk[sa[i]] = x;                else rk[sa[i]] = ++x;            }            else rk[sa[i]] = INF;        }        int ans = id[cnt - 1];        for(int i = 0; i < cnt; i++)        {            //for(int j = 0; j < h; j++) printf("%d", r[j + id[i]]);  cout << ' ' << rk[id[i]]; puts("");            if(ok(id[i]))            {                ans = id[i];                break;            }        }        for(int j = 0; j < h; j++) printf("%d", r[j + ans]); puts("");    }    return 0;}

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