回文字符串

回文字符串

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难度：4

描述

所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如"aba"。当然，我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你，给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。

输入

第一行给出整数N（0<N<100）
接下来的N行，每行一个字符串，每个字符串长度不超过1000.

输出

每行输出所需添加的最少字符数

样例输入

1Ab3bd

样例输出

2

来源

IOI 2000

上传者

hzyqazasdf

思路：一向都很害怕找规律题，这道题刚开始看没有思路。看了别人的思想，知道这是求最长公共子序列问题。串长和正序和逆序最长公共子序列长度之差即为所求。

例如，此串是abcda,  最长公共子序列为3, 5-3=2,即是最少添加2个元素，b和d,变成

         逆序是adcba.                                       abdcdba.

#include<iostream>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;char a[1001],b[1001];int num[1002][1002];int main(){int N,i,j,lena,g;cin>>N;while(N--){g=0;memset(num,0,sizeof(num));       cin>>a;   lena=strlen(a);       for(i=lena-1;i>=0;i--)//Ab3bd   {                    //db3ba          b[g++]=a[i];   }   b[g]='\0';      for(i=1;i<=lena;i++)  {  for(j=1;j<=lena;j++)  {             if(a[i-1]==b[j-1])num[i][j]=num[i-1][j-1]+1;else if(num[i][j-1]>num[i-1][j])num[i][j]=num[i][j-1];elsenum[i][j]=num[i-1][j];  }  }  i=num[lena][lena];//最长公共子序列长度  cout<<lena-i<<endl;}return 0;}