Ural1209(数学推导)

来源：互联网发布：软件测试策略编辑：程序博客网时间：2024/06/05 17:41

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解题思路：

此题甚好。推导公式，首先观察序列110100100010000·····，我们把为1的下标单独拿出来看。依次为1、2、4 、7、 11·····，可以分解为1+(0) 、1+(0+1)、1+(0+1+2)、1+(0+1+2+3)、1+(0+1+2+3+4)，可以推导出规律1 + x * (x - 1) / 2。

那么对于每个n，我们只要判断是否存在x使n == 1 + x * (x - 1) / 2即可。对于最后判断开根号是否为整数的判断方法，我们可以用temp - (int)temp == 0来判断，此法甚妙！

完整代码：

#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstring>#include <climits>#include <cstdio>#include <string>#include <cmath>#include <map>#include <queue>using namespace std;typedef long long LL;const int MOD = int(1e9)+7;const int INF = 0x3f3f3f3f;const double EPS = 1e-9;const double PI = acos(-1.0); //M_PI;const int maxn = 700001;int ans[maxn];int main(){    #ifdef DoubleQ    freopen("in.txt","r",stdin);    #endif    int T;    cin >> T;    LL n;    int cnt = 0;    for(int i = 0 ; i < T ; i ++)    {        cin >> n;        double temp = sqrt(1 + 8 * (n - 1));        if(temp - (int)temp == 0)            ans[cnt++] = 1;        else            ans[cnt++] = 0;    }    for(int i = 0 ; i < cnt ; i ++)        printf("%d%s" , ans[i] , i == cnt - 1 ? "\n" : " ");}

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