BZOJ 3132 上帝造题的七分钟 [tyvj 1716]（关于树状数组）

03/05

自从看了这一篇文章，我才觉得我之前相当于没有学树状数组啊。Orz文章的链接：树状数组维护区间和的模型及其拓广的简单总结

贴上我的模板吧。

//////////////////////////////////////////////////////////一维树状数组 int lowbit(int x){return x&(-x);}void modify(int x,int val){while(x<=N){v[x]+=val;x+=lowbit(x);}}int ask(int x){int sum=0;while(x>0){sum+=v[x];x-=lowbit(x);}}//////////////////////////////////////////////////////////二维树状数组int lowbit(int x){return x&(-x);}void modify(int x,int y,int val){for(int i=x;i<=N;i+=lowbit(i))for(int j=y;j<=N;j+=lowbit(j)){v[i][j]+=val;}}int ask(int x,int y){int sum=0;for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))for(int j=y;j>0;j-=lowbit(j)){sum+=v[i][j];}return sum;}////////////////////////////////////////////////////////////据此树状数组可以拓展到N维，时间复杂度为log(m)^N

还有上帝造题的七分钟这道题是典型的应用。至于题解的什么的，先挖个坑再填。。。

03/06

我来填坑了。

题目链接：tyvj 1716

这道题就是二维树状数组进行区间加减和区间求值的基本应用，具体看代码及注释。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;/*tyvj 1716*/#define maxn (2050)int N,M;int v1[maxn][maxn],v2[maxn][maxn],v3[maxn][maxn],v4[maxn][maxn];int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}///////////////////////////////////////////////////////////////二维树状数组 int lowbit(int x){return x&(-x);}void modify(int a[maxn][maxn],int x,int y,int w){for(int i=x;i<=N;i+=lowbit(i))for(int j=y;j<=M;j+=lowbit(j)){a[i][j]+=w;}}int ask(int a[maxn][maxn],int x,int y){int sum=0;for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))for(int j=y;j>0;j-=lowbit(j)){sum+=a[i][j];}return sum;}///////////////////////////////////////////////////////////////int get(int x,int y){//求区间[1,1]->[x,y]的和return (x+1)*(y+1)*ask(v1,x,y)-(y+1)*ask(v2,x,y)-(x+1)*ask(v3,x,y)+ask(v4,x,y);}int main(){char s[10];int a,b,c,d,w;scanf("%s",s);N=read(); M=read();while(scanf("%s",s)==1){a=read(); b=read(); c=read(); d=read();if(s[0]=='L'){//每一个数组的值都要维护，具体化简//修改区间[1,1]->[x,y]=a[i][j]*(x-i+1)*(y-j+1)=a[i][j]*((x+1)*(y+1)-i*(y+1)-j*(x+1)+i*j)//化为维护四个数组(x+1)*(y+1)*a[i][j]-(y+1)*(a[i][j]*i)-(x+1)*(a[i][j]*j)+(a[i][j]*i*j)w=read();//修改区间[x1,y1]->[x2][y2]=分别修改[x1,y1],[x2+1,y1],[x1,y2+1],[x2+1,y2+1]modify(v1,a,b,w);modify(v1,c+1,b,-w);modify(v1,a,d+1,-w);modify(v1,c+1,d+1,w);modify(v2,a,b,w*a);modify(v2,c+1,b,-w*(c+1));modify(v2,a,d+1,-w*a);modify(v2,c+1,d+1,w*(c+1));modify(v3,a,b,w*b);modify(v3,c+1,b,-w*b);modify(v3,a,d+1,-w*(d+1));modify(v3,c+1,d+1,w*(d+1));modify(v4,a,b,w*a*b);modify(v4,c+1,b,-w*(c+1)*b);modify(v4,a,d+1,-w*a*(d+1));modify(v4,c+1,d+1,w*(c+1)*(d+1));}else{//区间[x1,y1]->[x2,y2]求和=[1,1]->[x2,y2]-[x1-1,y2]-[x2,y1-1]+[x1,x2] printf("%d\n",get(c,d)-get(a-1,d)-get(c,b-1)+get(a-1,b-1));}}return 0;}