Aizu 1311 Test Case Tweaking(spfa变形,dp)

来源：互联网发布：保时捷车载香水知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/01 23:03

题目链接：http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=1311

题意：给出一张有向图，和一个权值c，问将1~n亮点之间的最短路径花费降到c，最少需要修改多少条边。数据规模是100个点,1000条边。

思路：这道题题目的最关键点就是想到用一个二维数据去记录每个点的情况（也就是dp式子的定义） dp[x][y] 表示从顶点1出发到达顶点x且修改边的数量为y时的最小花费（默认修改边权的时候把边权直接降为0），转移的时候就是考虑两种情况：修改边权和不修改边权（当花费加上边权大于c的时候一定要修改边权）。并且要注意在转移的过程中，要随时保证花费是小于c的。

code:

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <iostream>#include <vector>#include <queue>#include <cstring>#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;const int maxn=1005;vector<pair<int,int> > P[maxn];int dp[105][maxn],n,m,c;bool vis[105][maxn];int spfa(int org){    memset(dp,63,sizeof dp);    memset(vis,0,sizeof vis);    queue<pair<int,int> > que;    dp[org][0]=0;    que.push(make_pair(org,0));    vis[org][0]=true;    while(que.size()){        int v=que.front().first;        int nv=que.front().second; que.pop();        if(nv>m) continue; //一定要有        for(int i=0;i<P[v].size();i++){            int u=P[v][i].first,cc=P[v][i].second;            //枚举两种转移方式            if(dp[v][nv]<dp[u][nv+1]){                dp[u][nv+1]=dp[v][nv];                if(!vis[u][nv+1]) que.push(make_pair(u,nv+1));            }            if(dp[v][nv]+cc<=c&&dp[v][nv]+cc<dp[u][nv]){                dp[u][nv]=dp[v][nv]+cc;                if(!vis[u][nv]) que.push(make_pair(u,nv));            }        }        vis[v][nv]=false;    }    for(int i=0;i<=m;i++)        if(dp[n][i]<inf) return i;}int main(){    //freopen("input.txt","r",stdin);    int st,ed,cc;    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&c),n!=0||m!=0||c!=0){        for(int i=0;i<=n;i++) P[i].clear();        for(int i=0;i<m;i++){            scanf("%d%d%d",&st,&ed,&cc);            P[st].push_back(make_pair(ed,cc));        }        printf("%d\n",spfa(1));    }}

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