【桶排序】MAXIMUM GAP

来源：互联网发布：大华网络监控编辑：程序博客网时间：2024/05/01 18:32

题目：leetcode

Given an unsorted array, find the maximum difference between the successive elements in its sorted form.
Try to solve it in linear time/space.
Return 0 if the array contains less than 2 elements.
You may assume all elements in the array are non-negative integers and fit in the 32-bit signed integer range.

提示：

假设题目中的排序数组是升序。

运用桶排序，把数组平均分成len组（len是数组元素个数），每组前闭后开，其中最后一组只有一个元素——最大值。

则最大的gap的来源只有一种可能：两个相邻非空的桶之间，“大桶最小值”减去“小桶最大值”之差。

若输入的数组中所有元素都相等时，程序返回0。

//返回值第一个是数组最小值，第二个数是数组最大值pair<int, int> minmax(const vector<int> &s){if (s.size()==1)return make_pair(s[0], s[0]);int rmin = INT_MAX, rmax = -1;for (size_t i = 0; i < s.size(); i++){rmin = min(rmin, s[i]);rmax = max(rmax, s[i]);}pair<int, int> res = { rmin, rmax };return res;}//把数组s的元素平均分成s.size()组，每组前闭后开，即类似 [a,b)vector<vector<int>> bucketsort(const vector<int> &s, const int size){pair<int, int> r = minmax(s);double interval = r.second - r.first;interval /= size - 1;vector<vector<int>> bucket(size);for (size_t i = 0; i < s.size(); i++){double temp=(s[i] - r.first) / interval;int index = temp;bucket[index].push_back(s[i]);}return bucket;}int FindMaxGap(const vector<int> &s){if (s.size() < 2)return 0;vector<vector<int>> bucket = bucketsort(s,s.size());//bucket[0]肯定非空，因为里面有最小值pair<int, int> r = minmax(bucket[0]);//把gap初始化为0，当输入的数组中所有元素都相等时，返回0int gap = 0, premax = r.second;for (size_t i =1; i < bucket.size(); i++){if (bucket[i].empty())continue;pair<int, int> t = minmax(bucket[i]);gap = max(gap,t.first - premax);premax = t.second;}return gap;}//测试代码  srand((unsigned)time(NULL));vector<int> n;for (int i = 0; i < 10; i++){int t = rand() % 100 + 1;n.push_back(t);cout << t << "\t";}cout << endl;cout << FindMaxGap(n) << endl;sort(n.begin(), n.end());for (int i = 0; i < 10; i++){cout << n[i] << "\t";}

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