Xor Sum(字典树加贪心)

来源：互联网发布：琴行软件编辑：程序博客网时间：2024/06/05 00:45

Xor Sum

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 132768/132768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 457 Accepted Submission(s): 231

Problem Description

Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？

Input

输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。

Output

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。

Sample Input

23 23 4 5154 14 6 5 63

Sample Output

Case #1:43Case #2:4

Source

2014年百度之星程序设计大赛 - 资格赛

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题解：对输入的n个整数的二进制串建一棵字典树。然后对于每一个查询值x，在字典树中贪心查找，如果当前值的异或值存在，则走下去，否则走另一边，这样查询的复杂度就为o（1）了.

AC代码：

#include <iostream>#include <cstring>#include <sstream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <bitset>#include <map>#include <queue>#include <vector>#include <cstdlib>#include <algorithm>#define ls u << 1#define rs u << 1 | 1#define lson l, mid, u << 1#define rson mid + 1, r, u << 1 | 1#define INF 0x3f3f3f3f#define MAX 2using namespace std;typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;const int M = 1e4 + 100;const int mod = 1e9 + 7;int a[40],maxn;struct Trie {    int index;    Trie *next[MAX];    Trie() {        index = 0;        memset(next,0,sizeof(next));    }};void Trie_insert(Trie *tr,int len) {    if(len >= 0) {        int u = a[len];        if(tr->next[u] == 0) tr->next[u] = new Trie;        Trie_insert(tr->next[u],len - 1);    }}void dfs(Trie *tr,int len) {    if(tr == NULL || len < 0) return;    int u = a[len];    if(tr->next[!u]) {        maxn = maxn * 2 + !u;        dfs(tr->next[!u],len - 1);    } else {        maxn = maxn * 2 + u;        dfs(tr->next[u],len - 1);    }}int main() {    int T,n,m,cnt = 0;    scanf("%d",&T);    while(T--) {        Trie *root = new Trie;        scanf("%d %d",&n,&m);        for(int i = 0; i < n; i++) {            int x;            scanf("%d",&x);            memset(a,0,sizeof(a));            for(int i = 0; x; i++) {                a[i] = x & 1;                x >>= 1;            }            Trie_insert(root,31);        }        printf("Case #%d:\n",++cnt);        while(m--) {            int x;            maxn = 0;            scanf("%d",&x);            memset(a,0,sizeof(a));            for(int i = 0; x; i++) {                a[i] = x & 1;                x >>= 1;            }            dfs(root,31);            printf("%d\n",maxn);        }    }    return 0;}

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