Generate Parentheses

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

该问题和《编程之美》的买票找零问题一样，通过买票找零问题我们可以知道，针对一个长度为2n的合法排列，第1到2n个位置都满足如下规则：左括号的个数大于等于右括号的个数。所以，我们就可以按照这个规则去打印括号：假设在位置k我们还剩余left个左括号和right个右括号，如果left>0，则我们可以直接打印左括号，而不违背规则。能否打印右括号，我们还必须验证left和right的值是否满足规则，如果left>=right，则我们不能打印右括号，因为打印会违背合法排列的规则，否则可以打印右括号。如果left和right均为零，则说明我们已经完成一个合法排列，可以将其打印出来。

void generate(int leftNum,int rightNum,string s,vector<string> &result)    {        if(leftNum==0&&rightNum==0)        {            result.push_back(s);        }        if(leftNum>0)        {            generate(leftNum-1,rightNum,s+'(',result);        }        if(rightNum>0&&leftNum<rightNum)        {            generate(leftNum,rightNum-1,s+')',result);        }}

另：

class Solution {public:    vector<string> generateParenthesis(int n) {        // Start typing your C/C++ solution below        // DO NOT write int main() function        vector<string> ans;        getAns(n, 0, 0, "", ans);        return ans;    }private:    void getAns(int n, int pos, int neg, string temp, vector<string> &ans) {        if (pos < neg) {            return;        }        if (pos + neg == 2 * n) {            if (pos == neg) {                ans.push_back(temp);            }            return;        }        getAns(n, pos + 1, neg, temp + '(', ans);        getAns(n, pos, neg + 1, temp + ')', ans);    }};