寒假集训——Find Metal Mineral

来源：互联网发布：krc2lrc.exe软件编辑：程序博客网时间：2024/06/12 18:56

题目链接

题意：给出一颗生成树，1<=N<=10000，在某一个节点有k个机器人（k<=10）,然后机器人从这里开始走,要求遍历完节点,随便停到什么地方.求最少的路程总和.

题解: 树形dp,关键是dp[u][i],i的定义,因为机器人可能从子树再跑回来,然后为了避免重复讨论,应该定义为:在u为根的子树上停了几个机器人.这样定义肯定不会重复,重点就是之后的横着怎么dp过去.考虑最后一个,枚举它:如果是0,那么一定是只有一个机器人进来然后绕了一圈走了,可以反证.如果是1,一定是1个,反证可以,之后i个就是i..... 然后就能这样dp过去.定位也很关键,对于每一个子树的选择是:必须只能选一个的背包.

重点:树形dp中i的正确不重复定义,有效避免枚举,然后在这基础上正确推出dp方程.

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <cmath>#include <ctype.h>#include <limits.h>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>#include <map>#include <stack>#include <set>#include <bitset>#define CLR(a) memset(a, 0, sizeof(a))#define REP(i, a, b) for(int i = a;i < b;i++)#define REP_D(i, a, b) for(int i = a;i <= b;i++)typedef long long ll;using namespace std;const int maxn = 10000 + 100;int n, s, k, dp[maxn][20], vis[maxn];struct info{    int to, w;};vector<info> G[maxn];void dfs(int u){    vis[u] = 1;//树形dp    for(int i = 0;i <= k;i++)//初始化,现在什么都没有,如果是叶子节点也是这样    {        dp[u][i] = 0;    }    //dp[u][0] = 0;    int tt = G[u].size();    //printf("---- %d\n", tt);    for(int m = 0;m < tt;m++)    {        int to = G[u][m].to;        int w = G[u][m].w;        if(!vis[to])//开始子树        {            dfs(to);//先弄掉子树            for(int i = k; i >= 0; i--)//倒着扫            {                dp[u][i] += dp[to][0] + 2*w;//重点,因为一定要"选"这么多情况的一种,先随便用0来填充.                for(int j = 1; j <= i; j++)                {                    dp[u][i] = min(dp[u][i], dp[u][i - j] + j*w + dp[to][j]);//取小                }            }        }    }//    if(flag == 0)//    {//        for(int i = 0;i <= k;i++)//        {//            dp[u][i] = 0;//        }//    }}void solve(){    CLR(dp);    CLR(vis);    dfs(s);    printf("%d\n", dp[s][k]);}int main(){ //   freopen("13Min.txt", "r", stdin);    //freopen("1out.txt", "w", stdout);    while(scanf("%d%d%d", &n, &s, &k) != EOF)    {        REP_D(i, 1, n)        {            G[i].clear();        }        REP_D(i, 1, n - 1)        {            int a, b, w;            scanf("%d%d%d", &a, &b, &w);            info tmp;            tmp.to = b;            tmp.w = w;            G[a].push_back(tmp);            tmp.to = a;            G[b].push_back(tmp);        }        solve();    }    return 0;}

0 0