Level of measurement （Statistics) 计量尺度

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Level of measurement

Scale TypePermissible StatisticsAdmissible Scale TransformationMathematical structurenominal (also denoted as categorical)mode, Chi-squareOne to One (equality (=))standard set structure (unordered)ordinalmedian, percentileMonotonic increasing (order (<))totally ordered setintervalmean, standard deviation, correlation, regression, analysis of variancePositive linear (affine)affine lineratioAll statistics permitted for interval scales plus the following: geometric mean, harmonic mean,coefficient of variation, logarithmsPositive similarities (multiplication)field

变量类别，也称作“度量类别”、“标量水平”、“度量水平”、“變項類別”，是市场调研、数量心理学或社会学的统计实证研究需要的数据的格式。 基数变量和序数变量通常为离散变量；区间变量和比率变量通常也被称为连续变量。

基数标量

也可称为基数变量、名義變項。用基数变量来测量一个对象，其结果是给该对象贴上一个标签，以显示该对象属于哪个类别。例如，对一个气球的颜色进行测量，其可能的结果为红，黄，绿等不同的颜色类。同理，一个人的性别也是一个基数变量，因为该变量只能在‘男’或者‘女’中选值。

基数变量只能用来比较相等或者不相等，而不能比较大小，更不能用来进行四则算术运算。以性别为例，两个人的性别只能用相同与否来区分，而讨论‘谁的性别大’，或者‘两个人性别的和是多少’等问题是没有意义的。

在统计学中，一个基数变量的分布情况可以用众数和分散度（Statistical dispersion）来描述。

[编辑]序数标量

也称序数变量、次序變項。序数变量也用来描述一个对象的类别，但与基数变量不同的是，序数变量的类别有一定的顺序或大小。序数变量之间除比较是否相等外，还可以比较大小。但是，加减乘除的运算仍然不能用在序数标量中。例如，一场比赛中选手的名次（第一，第二，第三等等）就是一个序数变量。我们可以比较两个选手的名次谁靠前，但我们不能比较第一名和第二名的差距比第二名和第三名的差距哪个更大。

序数变量的分布可以用众数和中位数来描述。

[编辑]区间标量

也稱等距變項。区间变量具有序数变量所有的特性。除了能比较大小外，区间测量值之间的差别也可以比较大小。区间测量值可以相加和相减，其结果仍然有意义。另一方面，由于区间变量的零点可以任意取，所以乘法和除法运算的结果不唯一，因而是没有意义的。年份就是一个区间变量。

区间变量可以用众数，中位数或者算术平均值来描述。

[编辑]比率标量

也稱比率變項。比率标量具有区间标量的所有特点，同时它也允许乘除运算。大多数物理量，如质量，长度或者能量等等都是比率标量。比率标量可以用众数，中位数，算术平均数和几何平均数来描述。

区间和比率标量有时一起被称作‘真测量’，尽管有人认为序数标量也具备‘真测量’的要素。但有一点毋庸置疑，就是只有区间和比率标量可以有计量单位（units of measurement）。