UVa 12293 Box Game（博弈，SG函数）

用当前人可以分配的球数就可以代表一个状态，开始Alice拿掉那个1个球的箱子后，剩下n个球由他来分配，分配为一多一少后，Bob所分配的球数是多的箱子中的数量。

即，球数n可以转化为（n+1）/2～n-1间的一个数。用这个规律递推SG值。SG（n）=除所有n能到达的状态的SG值以外，最小的非负整数。必败状态SG值为0，显然1是一个必败状态。SG值用记忆化搜索求出。

对前1000个数测试后发现SG值为0的数恰好是所有的2^n-1

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;#include <set>/*int SG[1000];bool vis[1000];int Find(int n){if(vis[n]) return SG[n];bool next[1000];memset(next,0,sizeof(next));for(int i=((n+1)/2);i<n;i++){next[Find(i)]=1;}for(int i=0;i<=n;i++){if(!next[i]){SG[n]=i;break;}}vis[n]=1;return SG[n];}*/int main(){set <int> lose;int cur=2;for(int i=2;i<=29;i++){cur*=2;lose.insert(cur-1);}int N;while(~scanf("%d",&N)){if(!N) break;if(lose.count(N)) printf("Bob\n");else printf("Alice\n");}return 0;}